As equações racionais podem ter o que se chama de descontinuidades. Descontinuidades não removíveis são assíntotas verticais, linhas invisíveis que o gráfico se aproxima, mas não toca. Outras descontinuidades são chamadas de buracos. Encontrar e representar graficamente um buraco geralmente envolve a simplificação da equação. Isso deixa um "buraco" literal na linha do gráfico, que geralmente é representado por um círculo aberto.
Fatore o numerador e o denominador da equação racional usando trinômio, maior fator comum, agrupamento ou diferença de fatoração de quadrados.
Procure quaisquer fatores na parte superior e inferior que sejam idênticos e risque-os. Em seguida, reescreva a equação sem eles. Represente graficamente esta forma simplificada - pode ser uma equação linear, quadrática ou racional, pois ainda há um x no denominador.
Defina o denominador igual a zero e resolver para x. O resultado é a coordenada x do furo. Observe que é possível ter mais de uma assíntota se você tiver um denominador complexo, como "(x + 1) (x - 1)." Nesse caso, você teria duas coordenadas x: -1 e 1
Escreva a coordenada xea coordenada y entre parênteses, separadas por vírgula, para a resposta final.