Lidar com operações de matriz pode ser assustador no início devido ao sentimento comum de que você deve manter o controle de uma grande quantidade de números. Alguns alunos tentam somar e multiplicar matrizes pela força bruta, mantendo todos os números em suas cabeças. No entanto, simplificar os processos pode não apenas tornar as operações de matriz mais fáceis, mas também torná-lo mais preciso em computá-las.
Multiplique os escalares - os números solitários na frente das matrizes - primeiro. Procure os números por conta própria, não nas próprias matrizes, ao lado das matrizes. Um escalar é apenas um número, como aqueles com os quais você está acostumado a lidar em matemática de nível inferior. Ao ver a expressão 2x3, você está multiplicando dois escalares para obter um novo escalar 6. Na álgebra matricial, um escalar funciona da mesma maneira, mas multiplica uma matriz inteira - ou seja, cada elemento dentro da matriz. Por exemplo, se B representa uma matriz, 2B é um escalar vezes uma matriz. Nesse caso, você multiplicaria cada elemento em B pelo número 2, obtendo uma nova matriz. Por exemplo, se a primeira linha da matriz B for [3, 4], a nova linha será [6, 8].
Reescreva o problema de matriz com matrizes multiplicadas por escalares. Substitua a matriz antiga pela nova no problema. Por exemplo, se o seu problema é AB + 2B, onde A e B são matrizes, faça 2B primeiro e substitua-o pela nova matriz, na qual todos os elementos são duplicados. O problema agora se torna AB + C, onde C é a nova matriz.
Realize a multiplicação “alinhando” linhas e colunas. Multiplique AB pegando a primeira linha de A “alinhando-a” com a primeira coluna de B. Múltiplas ao longo das linhas e adicione. Isso dá a você o primeiro elemento da nova matriz. Por exemplo, se a primeira linha de A for [5, 0] e a primeira coluna de B for [4, 1], alinhar a linha e a coluna colocará 5 e 4 lado a lado e 0 e 1 ao lado outro. A multiplicação então se torna mais óbvia: 5_4 = 20 e 0_1 = 0. Somando-os, obtemos 20, o primeiro elemento da nova matriz.
Reescreva o problema da matriz com matrizes multiplicadas. No problema AB + C, reescreva AB como D, que é a matriz que você obtém após multiplicar A e B.
Adicione ou subtraia matrizes, colocando todos os números de matrizes individuais em equações dentro de uma grande matriz. Reescreva o problema, como A + B como uma única matriz que pega os elementos de A e os elementos de B, colocando-os em uma grande matriz. Use sinais de mais para separar os números para adição e sinais de menos para subtração. Por exemplo, se a primeira linha de A for [2, 1] e a primeira linha de B for [10, 4], coloque esses números na primeira linha da nova matriz grande como [2 + 10, 1 + 4 ] Execute a adição depois de reescrever a matriz. Isso pode ajudá-lo a evitar cometer pequenos erros ao adicionar ou subtrar em sua cabeça.