Representar graficamente funções matemáticas não é muito difícil se você estiver familiarizado com a função que está representando. Cada tipo de função, seja linear, polinomial, trigonométrica ou alguma outra operação matemática, tem seus próprios recursos e peculiaridades particulares. Os detalhes das principais classes de funções fornecem pontos de partida, dicas e orientação geral para representá-los graficamente.
TL; DR (muito longo; Não li)
Para representar graficamente uma função, calcule um conjunto dey- valores de eixo com base em cuidadosamente escolhidosxvalores do eixo e, em seguida, plote os resultados.
Representando Gráficos de Funções Lineares
As funções lineares estão entre as mais fáceis de representar graficamente; cada um é simplesmente uma linha reta. Para plotar uma função linear, calcule e marque dois pontos no gráfico e, a seguir, desenhe uma linha reta que passe por ambos. A inclinação do ponto ey- as formas de interceptação fornecem um ponto logo de cara; umay- equação linear de interceptação tem o ponto (0,
y), e a inclinação do ponto tem algum ponto arbitrário (x, y). Para encontrar um outro ponto, você pode, por exemplo, definiry= 0 e resolva parax. Por exemplo, para representar graficamente a função:y = 11x + 3
3 é oy-intercept, então um ponto é (0, 3).
Contextoya zero dá-lhe a seguinte equação:
0 = 11x + 3
Subtraia 3 de ambos os lados:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Simplificar:
-3 = 11x
Divida ambos os lados por 11:
\ frac {-3} {11} = \ frac {11x} {11}
Simplificar:
\ frac {-3} {11} = x
Então, seu segundo ponto é (−0,273, 0)
Ao usar a forma geral, você define y = 0 e resolve parax, e então definirx= 0 e resolva paraypara conseguir dois pontos. Para representar graficamente a função,x − y= 5, por exemplo, configuraçãox= 0 dá a você umyde -5, e configuraçãoy= 0 dá a você umxde 5. Os dois pontos são (0, −5) e (5, 0).
Gráficos de funções trigonométricas
Funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente são cíclicas, e um gráfico feito com funções trigonométricas tem um padrão de onda que se repete regularmente. A função
y = \ sin (x)
por exemplo, começa emy= 0 quandox= 0 graus, então aumenta suavemente para um valor de 1 quandox= 90, diminui de volta para 0 quandox= 180, diminui para -1 quandox= 270 e retorna a 0 quandox= 360. O padrão se repete indefinidamente. Por pecado simples (x) e cos (x) funções,ynunca excede a faixa de -1 a 1, e as funções sempre se repetem a cada 360 graus. As funções tangente, cossecante e secante são um pouco mais complicadas, embora também sigam padrões estritamente repetitivos.
Funções trigonométricas mais generalizadas, como
y = A × \ sin (Bx + C)
oferecem suas próprias complicações, embora com estudo e prática, você pode identificar como esses novos termos afetam a função. Por exemplo, a constanteUMAaltera os valores máximo e mínimo, então se tornaUMAe negativoUMAem vez de 1 e -1. O valor constanteBaumenta ou diminui a taxa de repetição, e a constanteCmuda o ponto inicial da onda para a esquerda ou direita.
Gráficos com software
Além de fazer gráficos manualmente no papel, você pode criar gráficos de funções automaticamente com o software do computador. Por exemplo, muitos programas de planilha possuem recursos gráficos integrados. Para representar graficamente uma função em uma planilha, você cria uma coluna dexvalores e o outro, representando oy-eixo, como uma função calculada dox-value column. Quando você tiver concluído as duas colunas, selecione-as e escolha o recurso de gráfico de dispersão do software. O gráfico de dispersão representa uma série de pontos discretos com base em suas duas colunas. Você pode optar por manter o gráfico como pontos discretos ou conectar cada ponto, criando uma linha contínua. Antes de imprimir o gráfico ou salvar a planilha, rotule cada eixo com uma descrição apropriada e crie um título principal que descreva a finalidade do gráfico.