Latas, tambores e cachimbos são cilindros comuns. Para encontrar a área da superfície de um desses itens, você precisará saber como encontrar a área da superfície de um cilindro. Um cilindro é composto de três faces - uma parte superior e uma parte inferior circulares e um lado retangular. Você pode encontrar a área total da superfície do cilindro somando a área dessas três faces.
Partes de um cilindro
Para encontrar a área da superfície de um cilindro, você precisará considerar quais peças constituem um cilindro. Primeiro, um cilindro tem uma parte superior e uma inferior que são círculos de áreas iguais. Chame a área de um desses círculos de área da base do cilindro. Depois, há o lado do cilindro, que é um retângulo que envolve sua parte externa para formar a superfície. Isso é chamado de área lateral do cilindro. Uma vez que o cilindro tem dois lados circulares e um lado retangular, sua área de superfície, SA para breve, é igual a duas áreas de base mais uma área lateral: SA = (2 x área de base) + área lateral
Área de Base
Como o topo e a base de um cilindro são círculos, você pode usar a fórmula para uma área de um círculo para encontrar sua área. A área de um desses círculos é igual ao raio do cilindro, ou r, ao quadrado e multiplicado por pi. Então: área de base = pi x r ^ 2. Pi é uma constante com um número infinito de casas decimais, mas você pode usar 3,14 como uma aproximação para pi na maioria das equações. Digamos que seu cilindro tenha um raio de 2 polegadas. Para encontrar a área da base, você multiplica o pi vezes 2 ao quadrado: área da base = pi x 2 polegadas ^ 2 = 3,14 x 2 polegadas x 2 polegadas = 12,56 polegadas quadradas
Área Lateral
A área da superfície lateral de um cilindro é um retângulo com área igual à altura do cilindro vezes a circunferência do cilindro. Circunferência é a distância em torno da borda do cilindro e é igual ao raio do cilindro multiplicado por pi vezes 2. Portanto, a área lateral pode ser dada como: área lateral = h x circunferência = h x 2 x pi x r Para encontrar a área lateral de um cilindro com altura de 3 polegadas e raio de 1 polegada, você multiplicaria 3 vezes 1 vezes 2 vezes pi: área lateral = 3 polegadas x 2 x 3,14 x 1 polegada = 18,84 polegadas quadradas
Área de Superfície Total
Você pode combinar as fórmulas para a área de base e área lateral na equação para o cálculo da área de superfície: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). Por exemplo, dado um cilindro com altura de 4 polegadas e raio de 3 polegadas, você conectaria 3 no lugar de re 4 no lugar de h: SA = (2 x 3,14 x 3 polegadas x 3 polegadas) + (4 polegadas x 2 x 3,14 x 3 polegadas) = 56,52 polegadas quadradas + 75,36 polegadas quadradas = 131,88 polegadas quadradas