Um sólido tridimensional área lateral é a área de superfície de seus lados, excluindo sua parte superior e inferior. Por exemplo, um cubo tem seis faces - sua área de superfície lateral é a área de quatro dessas faces, já que não inclui a parte superior e a inferior.
Área Lateral de um Cubo
Um cubo tem seis faces de áreas iguais e 12 arestas de comprimentos iguais. As duas bases de um cubo - a parte superior e a inferior - são ambas quadradas e paralelas. Você pode encontrar a área lateral de um sólido com bases paralelas multiplicando o perímetro da base - o comprimento ao redor da borda da base - pela altura do sólido. O perímetro da base de um cubo é igual a quatro vezes o comprimento de uma das bordas do cubo, s. A altura do cubo também é igual a s. Então, área lateral, LA, é igual a 4s multiplicado por s:
LA = 4s ^ 2
Pegue um cubo com bordas de 3 polegadas de comprimento. Para encontrar sua área lateral, multiplique 4 vezes 3 vezes 3:
LA = 4 x 3 polegadas x 3 polegadasLA = 36 polegadas quadradas
Área lateral de um cilindro
A área lateral de um cilindro é a área do retângulo que envolve a lateral do cilindro. Isso é igual à altura do cilindro, h, vezes o perímetro de uma de suas bases circulares. O perímetro da base é igual ao raio do cilindro, r, multiplicado por 2 vezes pi. Portanto, a área lateral de um cilindro usa a seguinte fórmula:
LA = 2 x pi x r x h
Pegue um cilindro com raio de 4 polegadas e altura de 5 polegadas. Você pode encontrar a área lateral da seguinte maneira. Observe que pi é aproximadamente 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 polegadas x 5 polegadasLA = 125,6 polegadas quadradas
Área Lateral de um Prisma
A área lateral de um prisma é igual a perímetro de uma de suas bases vezes sua altura:
LA = p x h
Pegue um prisma triangular de 25 centímetros de altura, cujas bases triangulares têm comprimentos laterais de 3, 4 e 5 polegadas. O perímetro é igual à soma dos comprimentos laterais: 12 polegadas. Então, para encontrar a área lateral, você multiplicaria 12 por 10:
LA = 12 polegadas x 10 polegadasLA = 120 polegadas quadradas
Área Lateral de uma Pirâmide Quadrada
Uma pirâmide tem apenas uma base, então você não pode usar a fórmula perímetro base vezes altura. Em vez de, a área lateral de uma pirâmide é igual a metade do perímetro de sua base vezes o da pirâmide altura de inclinação, s:
LA = 1/2 x p x s
Por exemplo, pegue uma pirâmide quadrada cuja base tenha lados de 7 polegadas de comprimento e uma altura inclinada de 14 polegadas. Como a base é um quadrado, seu perímetro será 4 vezes 7, 28:
LA = 1/2 x 28 polegadas x 14 polegadasLA = 196 polegadas quadradas
Área Lateral de um Cone
A fórmula para a área lateral de um cone é a mesma da pirâmide: LA = 1/2 x p x s onde s é o altura de inclinação. No entanto, como a base de um cone é um círculo, você resolve seu perímetro usando o raio do cone:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Dado um cone com raio de 1 polegada e altura inclinada de 8 polegadas, você pode usar esta fórmula para resolver para a área lateral:
LA = 3,14 x 1 polegada x 8 polegadasLA = 25,12 polegadas quadradas