Como calcular a soma dos ângulos externos de um polígono

Você pode visualizar o ângulo externo de um polígono estendendo um dos lados de um polígono e observando o ângulo entre a extensão e seu lado adjacente. Todos os polígonos seguem uma regra de que a soma de seus ângulos externos será igual a 360 graus. (Embora você possa desenhar dois ângulos externos em cada um dos vértices do polígono, esta regra se aplica tomando a soma de apenas um ângulo externo por vértice.) Esta regra é importante na medida em que ajuda a determinar outros aspectos do polígono, como as medidas de cada ângulo externo, cada ângulo interno e o número de lados do polígono tem.

Os ângulos de um polígono regular são equivalentes e seus lados também. A soma dos ângulos externos de um polígono regular sempre será igual a 360 graus. Para encontrar o valor de um determinado ângulo externo de um polígono regular, basta dividir 360 pelo número de lados ou ângulos que o polígono possui. Por exemplo, um polígono regular de oito lados, um octógono, tem ângulos externos de 45 graus cada, porque 360/8 = 45.

A soma dos ângulos externos de um polígono irregular também é igual a 360 graus, embora os ângulos não sejam equivalentes. Como os polígonos irregulares têm ângulos internos com medidas diferentes, no entanto, cada ângulo externo também pode ter uma medida diferente. Para encontrar a medição de um ângulo externo, simplesmente pegue o ângulo interno correspondente e subtraia de 180. Como os ângulos interno e externo juntos formam uma linha reta, seus valores devem ser iguais a 180 graus.

Para verificar se você determinou o valor correto para os ângulos externos, você pode somar todos os ângulos externos de um determinado polígono para encontrar sua soma. Se a soma for 360, você identificou todos os ângulos externos corretamente e calculou seus valores com precisão.

Se você souber o valor de um ângulo externo de um polígono regular, poderá encontrar facilmente o número de lados que o polígono possui. Para fazer isso, você deve ter em mente que 360 ​​dividido pelo número de lados do polígono resultaria no valor do ângulo externo. Portanto, através da regra de multiplicação cruzada, 360 dividido pelo valor de um ângulo externo resultaria no número de lados do polígono também.