Nas estatísticas, a letra "p" denota a probabilidade de um determinado evento ocorrer ou de um determinado parâmetro ser verdadeiro para uma determinada população, mas quando uma população é grande, pode ser impraticável ou impossível medi-la diretamente. Como alternativa, os estatísticos pegam uma amostra que podem medir e denotam o resultado como "p-chapéu", que é escrito como p com um chapéu triangular sobre ele (^). Esta estratégia de amostragem é comum em pesquisas políticas que buscam determinar quantas pessoas no país concorda com uma determinada política ou aprova o trabalho de um funcionário do governo, como o presidente, está fazendo.
Calculando P-hat
O cálculo real de p-hat não é desafiador. Para fazer isso, você precisa de dois números. Um é o tamanho da amostra (n) e o outro é o número de ocorrências do evento ou parâmetro em questão (X). A equação para p-hat é p-hat = X / n. Em palavras: você encontra o p-hat dividindo o número de ocorrências do evento desejado pelo tamanho da amostra.
Um exemplo ajuda a esclarecer isso:
Uma pesquisa pretende determinar como os americanos concordam com as políticas do atual presidente. Os pesquisadores entram em contato com 1.000 eleitores e fazem a pergunta: "Você aprova as políticas do presidente?" A pesquisa produz 175 respostas sim e 825 não, então p-hat para a pesquisa é 175 / 1.000 = 0,175. Os resultados são geralmente relatados como uma porcentagem, que neste caso seria 0,175 x 100 = 17,5 por cento.
O significado do P-hat nas pesquisas
Embora seja possível determinar p-hat, o valor de p permanece desconhecido, e o grau em que é possível confiar em p-hat como sendo uma representação precisa de p é conhecido como nível de confiança. P-hat é uma representação confiável de p apenas se a amostra for grande o suficiente e for verdadeiramente aleatória. Embora os pesquisadores políticos se esforcem para garantir amostras aleatórias, muitas vezes isso é difícil de fazer na prática e os resultados costumam ser distorcidos. A distorção pode ser combatida com a coleta de amostras maiores ou com a repetição da pesquisa em diferentes partes do país.
Outro fator que influencia o nível de confiança de p-hat é o número de entrevistados em uma enquete que realmente respondem à pergunta. Muitos se recusarão a responder e optarão por permanecer indecisos e, quanto mais o fizerem, menos os pesquisadores poderão relacionar significativamente p-hat com p. Uma maneira de se opor a isso é fazer perguntas simples que requeiram respostas sim ou não.