Os limites de controle superior e inferior são uma parte importante do controle estatístico da qualidade, uma ferramenta matemática indispensável usada na manufatura e em outras disciplinas. Os limites informam ao fabricante se as variações aleatórias no processo de produção são de fato aleatórias ou se surgem de problemas como desgaste de ferramentas, materiais defeituosos ou mudanças ambientais. O cálculo é relativamente simples, baseando-se na média estatística e no desvio padrão.
Cada processo contém variação. Por exemplo, duas peças de metal produzidas pelo mesmo fabricante nem sempre terão exatamente a mesma espessura; a espessura irá variar até certo ponto. Normalmente, essa variação é natural e distribuída aleatoriamente, o que significa que as diferenças estão espalhadas em torno da média. Às vezes, no entanto, essa variação decorre de causas especiais. Se a variação vier de uma fonte não natural, isso significa que o processo está fora de controle. A determinação se a variação vem de uma fonte não natural depende de um importante conceito estatístico: o desvio padrão, que é uma medida da variação do processo.
Estatisticamente, um processo está sob controle se a maioria de sua variação cair dentro de um determinado intervalo. Os fabricantes definirão essa faixa calculando os limites de controle superior e inferior. Eles então usam esses limites para verificar se um processo está dentro ou fora de controle. Um processo sob controle produz resultados que se enquadram em três desvios padrão da média. Isso ocorre porque um processo natural só produz resultados que estão fora da faixa de três desvios-padrão 1 por cento do tempo, de acordo com as propriedades da distribuição normal estatística.
Você pode calcular facilmente os limites de controle superior e inferior por meio da amostragem do processo e da execução de alguns cálculos. Os pacotes de computação estatística podem tornar esse processo simples, mas você ainda pode executá-lo manualmente. Colete uma amostra composta de pelo menos 20 medições do processo em questão. Encontre a média e o desvio padrão da amostra. Adicione três vezes o desvio padrão à média para obter o limite de controle superior. Subtraia três vezes o desvio padrão da média para obter o limite de controle inferior.
Álgebra é tudo o que você precisa para calcular os limites de controle manualmente. Calcule a média somando as medidas e dividindo pelo tamanho da amostra. Calcule o desvio padrão subtraindo cada medição da média e elevando os resultados ao quadrado individualmente. Em seguida, some o conjunto de números individuais. Divida a soma pelo tamanho da amostra menos um. Finalmente, eleve ao quadrado o resultado para calcular o desvio padrão.