Os pontos de inflexão identificam onde a concavidade de uma curva muda. Este conhecimento pode ser útil para determinar o ponto em que uma taxa de mudança começa a diminuir ou aumentar ou pode ser usado em química para encontrar o ponto de equivalência após a titulação. Encontrar o ponto de inflexão requer resolver a segunda derivada para zero e avaliar o sinal dessa derivada em torno do ponto onde é igual a zero.
Pegue a segunda derivada da equação de interesse. Em seguida, encontre todos os valores onde a segunda derivada é igual a zero ou não existe, como quando um denominador é igual a zero. Essas duas etapas identificam todos os pontos de inflexão possíveis. Para determinar quais desses pontos são realmente pontos de inflexão, determine o sinal da segunda derivada em cada lado do ponto. As segundas derivadas são positivas quando uma curva é côncava para cima e são negativas quando uma curva é côncava para baixo. Portanto, quando a segunda derivada é positiva em um lado de um ponto e negativa no outro lado, esse ponto é um ponto de inflexão.