O desvio padrão é uma medida de como os números estão espalhados a partir da média de um conjunto de dados. Não é o mesmo que média ou desvio médio ou desvio absoluto, onde o valor absoluto de cada distância da média é usado, portanto, tome cuidado para aplicar as etapas corretas ao calcular o desvio. O desvio padrão às vezes é chamado erro padrão onde um desvio de estimativa é feito para uma grande população. Dessas medidas, o desvio padrão é a medida mais frequentemente usada na análise estatística.
Encontre a Média
A primeira etapa ao calcular o desvio padrão é encontrar o mau do conjunto de dados. Mau é a média, ou a soma dos números dividida pelo número de itens no conjunto. Por exemplo, os cinco alunos em um curso especial de matemática obtiveram notas de 100, 97, 89, 88 e 75 em um teste de matemática. Para encontrar a média de suas notas, some todas as notas do teste e divida por 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 o média a nota do teste para o curso foi de 89,8.
Encontre a Variância
Antes de encontrar o desvio padrão, você precisará calcular o variância. A variância é uma forma de identificar até que ponto os números individuais diferem da média ou média. Subtraia a média de cada termo do conjunto.
Para o conjunto de pontuações de teste, a variância seria encontrada conforme mostrado:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Cada valor é elevado ao quadrado, então a soma é obtida e seu total é dividido pelo número de itens no conjunto.
[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5 378,8 / 5 75,76 A variação do conjunto é 75,76.
Encontre a raiz quadrada da variação
A etapa final no cálculo desvio padrão está calculando a raiz quadrada da variação. A melhor maneira de fazer isso é com uma calculadora, pois você deseja que sua resposta seja precisa e talvez haja números decimais. Para o conjunto de pontuações de teste, o desvio padrão é a raiz quadrada de 75,76 ou 8,7.
Lembre-se de que o desvio padrão precisa ser interpretado dentro do contexto do conjunto de dados. Se você tiver 100 itens em um conjunto de dados e o desvio padrão for 20, há uma dispersão relativamente grande de valores fora da média. Se você tiver 1.000 itens em um conjunto de dados, um desvio padrão de 20 é muito menos significativo. É um número que deve ser considerado no contexto, portanto, use um julgamento crítico ao interpretar seu significado.
Considere a amostra
Uma consideração final para calcular o desvio padrão é se você está trabalhando com uma amostra ou uma população inteira. Embora isso não tenha impacto sobre a maneira como você calcula a média ou o próprio desvio padrão, tem impacto sobre a variância. Se você for dado tudo dos números em um conjunto de dados, a variância será calculada conforme mostrado, onde as diferenças são ao quadrado, totalizadas e então divididas pelo número de conjuntos. No entanto, se você tiver apenas uma amostra e não toda a população do conjunto, o total dessas diferenças quadradas é dividido por o número de itens menos 1. Portanto, se você tiver uma amostra de 20 itens de uma população de 1.000, dividirá o total por 19, não por 20, ao encontrar a variância.