Se sua professora pediu para você calcular a diagonal de um triângulo, ela já lhe deu algumas informações valiosas. Essa frase diz que você está lidando com um triângulo retângulo, onde dois lados são perpendiculares a cada outro (ou dito de outra forma, eles formam um triângulo retângulo) e apenas um lado é deixado para ser "diagonal" ao outras. Essa diagonal é chamada de hipotenusa e você pode encontrar seu comprimento usando o Teorema de Pitágoras.
TL; DR (muito longo; Não li)
Para encontrar o comprimento da diagonal (ou hipotenusa) de um triângulo retângulo, substitua os comprimentos dos dois lados perpendiculares na fórmulauma2 + b2 = c2, Ondeumaebsão os comprimentos dos lados perpendiculares ecé o comprimento da hipotenusa. Então resolva parac.
Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras - às vezes também chamado de Teorema de Pitágoras, em homenagem ao filósofo e matemático grego que o descobriu - afirma que seumaebsão os comprimentos dos lados perpendiculares de um triângulo retângulo ecé o comprimento da hipotenusa, então:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Em termos do mundo real, isso significa que se você souber o comprimento de quaisquer dois lados de um triângulo retângulo, poderá usar essa informação para descobrir o comprimento do lado ausente. Observe que isso só funciona para triângulos retângulos.
Resolvendo para a hipotenusa
Assumindo que você conhece os comprimentos dos dois lados não diagonais do triângulo, você pode substituir essa informação no Teorema de Pitágoras e então resolver parac.
E se você souber o comprimento da diagonal do triângulo e um outro lado? Você pode usar a mesma fórmula para resolver o comprimento do lado desconhecido. Basta substituir os comprimentos dos lados que você conhece, isolar a variável de letra restante em um lado do sinal de igual e, em seguida, resolva para essa letra, que representa o comprimento do desconhecido lado.
Substitua os valores conhecidos deumaeb- os dois lados perpendiculares do triângulo retângulo - no teorema de Pitágoras. Portanto, se os dois lados perpendiculares do triângulo medem 3 e 4 unidades, respectivamente, você tem:
3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2
Trabalhe os expoentes (quando possível - neste caso você pode) e simplifique os termos semelhantes. Isso dá a você:
9 + 16 = c ^ 2
Seguido pela:
c ^ 2 = 25
Tire a raiz quadrada de ambos os lados, a etapa final na resolução dec. Isso dá a você:
c = \ sqrt {25} = 5
Portanto, o comprimento da diagonal, ou hipotenusa, desse triângulo é de 5 unidades.