Todos os triângulos retângulos têm 90 graus ou ângulos retos. Eles são usados em matemática para cálculos especiais, incluindo encontrar a distância exata entre dois pontos. Os triângulos retângulos também podem ajudá-lo a encontrar alturas e distâncias muito grandes ou difíceis de medir. Os triângulos retângulos têm muitas propriedades especiais que são a base da trigonometria.
Anatomia de um Triângulo Direito
Os dois lados mais curtos de um ângulo reto são chamados de pernas. Eles geralmente são identificados com as letras "a" e "b". O terceiro lado, que é oposto ao ângulo de 90 graus, é chamado de hipotenusa e geralmente é rotulado como "c".
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras afirma que a soma de cada comprimento da perna de um triângulo retângulo ao quadrado é igual ao comprimento da hipotenusa ao quadrado. Em outras palavras, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, onde "a" e "b" são pernas e "c" é a hipotenusa. Se você conhece dois lados de um triângulo retângulo, o teorema pode ser aplicado para encontrar o terceiro lado. Isso é usado em muitos casos para encontrar distâncias ou comprimentos difíceis de medir. Por exemplo, se você sabe que dirige 10 quarteirões ao sul, então 6 quarteirões ao leste para ir de casa até a loja, mas deseja saber qual é a distância direta entre a casa e a loja. Você pode configurar 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (a distância direta) ^ 2 para descobrir que é cerca de 12 blocos em linha reta.
45-45-90 Triângulos
Um dos triângulos retângulos especiais é o triângulo 45-45-90. É formado pelo desenho de uma linha diagonal de um canto ao canto oposto de um quadrado. É o único triângulo retângulo onde ambas as pernas medem exatamente o mesmo comprimento. Portanto, é o único tipo de triângulo retângulo que também é um triângulo isósceles. O nome 45-45-90 vem das medidas de seus ângulos internos. Existe o ângulo de 90 graus exigido e os ângulos menores medem 45 graus. As pernas e a hipotenusa sempre exibem uma proporção de 1: √2. Assim, para este triângulo, você só precisa saber o comprimento de um lado para encontrar os outros dois comprimentos. Os comprimentos das pernas são iguais e o comprimento da hipotenusa é igual ao comprimento de uma perna vezes √2.
30-60-90 Triângulos
Tal como acontece com o triângulo 45-45-90, o triângulo 30-60-90 recebe este nome porque os ângulos internos medem 30, 60 e 90 graus. Este triângulo é formado cortando um triângulo equilátero ao meio. Os lados do triângulo 30-60-90 também formam uma proporção constante de 1: √3: 2. A perna curta está diretamente em frente ao ângulo de 30 graus e sempre mede a metade do comprimento da hipotenusa, que está em frente ao ângulo de 90 graus. A perna mais longa, que está em frente ao ângulo de 60 graus, mede o comprimento da perna curta vezes √3, ou metade da hipotenusa vezes √3. Assim, para este triângulo, você também só precisa saber o comprimento de um lado para encontrar os comprimentos dos outros dois lados.
