Quando você recebe um conjunto de números, que tipo de métricas ou medidas você pode usar para aprender mais sobre o conjunto de dados? Uma ideia simples, mas importante, é dividir o conjunto em quartis ou dividindo-o em quartos e examinando o que a divisão nos diz sobre os números no conjunto.
O primeiro quartil, frequentemente escrito q1, é a mediana da metade inferior do conjunto (os números devem ser listados em ordem crescente). Cerca de 25% dos números serão menores do que o primeiro quartil, enquanto cerca de 75% serão maiores.
TL; DR (muito longo; Não li)
O primeiro quartil é a mediana da metade inferior do conjunto quando os números são listados em ordem crescente.
Como Encontrar o Primeiro Quartil
Para encontrar o primeiro quartil, primeiro coloque os números do conjunto em ordem.
Digamos que você tenha um conjunto de números: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Reescreva os números em ordem crescente, assim: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Em seguida, encontre o mediana. A mediana é o número do meio no conjunto quando os números são listados em ordem. Temos 15 números em nosso conjunto, então o número do meio estará na 8ª posição: Haverá 7 números em cada lado dele.
A mediana do nosso conjunto é 16. Dezesseis é a marca do "meio-termo". Qualquer número menor que 16 está na "metade inferior" do conjunto, e todos os números maiores que 16 estão na "metade superior" do conjunto.
Agora que dividimos nosso conjunto ao meio, vamos dar uma olhada na metade inferior. Temos 1, 2, 5, 8, 9, 12 e 15 na metade inferior do nosso conjunto. O primeiro quartil vai ser a mediana desses números. Nesse caso, a mediana é 8, pois é o número do meio com três números de cada lado. Portanto, nosso q1 é 8.
Lembre-se de que, se tivéssemos um número par de números, não haveria um "meio" ou mediana óbvio. Nesse caso, pegaríamos os dois números do meio e encontraríamos a média deles (somaríamos e dividiríamos por dois).
Para encontrar o terceiro quartil, faremos o mesmo com a metade superior do conjunto. O terceiro quartil, frequentemente escrito q3, é a mediana da metade superior do conjunto.
A metade superior do nosso conjunto são todos os números após 16, então: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
A mediana deles é 28, então 28 é chamado de terceiro quartil, ou q3. É aproximadamente a marca de 75 por cento no conjunto: é maior do que cerca de 75 por cento dos números no conjunto, mas menor do que os 25 por cento finais.
Calculadora de quartil
Este site tem uma calculadora de quartil útil. Se você inserir os números em seu conjunto, ele informará o primeiro quartil, a mediana e o terceiro quartil.
Intervalo Interquartil
O intervalo interquartil é a diferença entre o primeiro quartil e o terceiro quartil; ou seja, q3 - q1.
Em nosso conjunto de exemplo, o intervalo interquartil é 28 - 16, que é igual a 12.
O intervalo interquartil é útil para descobrir a "distribuição" da maioria dos números no conjunto. Os do meio estão quase todos agrupados ou tudo está muito espalhado? O intervalo interquartil nos permite observar o que a maioria dos números do conjunto está fazendo, sem ser distorcidos por outliers na extremidade do conjunto. Nesse sentido, pode ser mais útil do que o alcance, que é o número mais alto menos o número mais baixo.
Box e Bigodes
Em um gráfico de caixa e bigodes, a caixa começa em q1 e termina em q3. Os "bigodes" vão de cada lado da caixa até os números mais altos e mais baixos. Mas nosso primeiro quartil e o intervalo interquartil são as estrelas do show.
