As propriedades dos prismas são semelhantes para cada tipo de prisma, cada um definido pela forma que constitui a base do prisma. Qualquer polígono pode ser a base de um prisma.
Um prisma retangular é um sólido tridimensional com várias propriedades relacionadas à sua forma, volume e área de superfície. Os prismas retangulares, em particular, são uma das formas mais fundamentais e comuns na geometria tridimensional e também são usados em áreas como carpintaria e design gráfico.
Prisma: Definição Matemática
Um prisma é um tipo de poliedro tridimensional. Possui duas "bases" paralelas entre si. Essas bases são do mesmo tipo de polígono. As outras faces (também conhecidas como "lados") do prisma são paralelogramos (isso é verdade independentemente do formato das bases).
O nome disso polígono é usado para nomear o prisma. Por exemplo, um prisma com triângulos como bases é denominado prisma triangular. Os prismas baseados em retângulo são chamados de prismas retangulares. Os prismas baseados em octógono são chamados de prismas octogonais, etc.
Volume
O volume de um sólido tridimensional é definido como a quantidade de matéria que ele pode conter dentro de suas paredes. O volume de um prisma retangular é calculado com uma das duas fórmulas:
\ text {Volume} = \ text {comprimento} × \ text {largura} × \ text {profundidade} \\ \ text {Volume} = \ text {área da base do prisma} × \ text {altura do prisma}
Uma propriedade interessante dos prismas retangulares é que o tipo de prisma retangular com o maior volume em relação à sua área de superfície é um cubo. Em outras palavras, o cubo é o prisma retangular que otimiza a capacidade de volume.
Superfície
O área de superfície de um sólido tridimensional é a soma das áreas de todas as suas faces. UMA prisma Retângular tem seis faces, comumente chamadas de base, topo e quatro lados. A base e o topo sempre têm a mesma área que os pares de lados opostos.
A fórmula para a área de superfície de um prisma retangular é:
\ text {S.A. } = 2 (lw + wd + ld)
Onde "eu," "C" e e "d"são o comprimento, largura e profundidade do prisma.
Esta fórmula é derivada de como a área de cada face é o produto das dimensões da face. Existem dois lados com dimensões de comprimento e largura, dois com dimensões de largura e altura e dois com dimensões de comprimento e altura.
Forma
Um prisma retangular tem um total de 24 ângulos (quatro em cada um dos seis lados), todos eles ângulos retos perfeitos (90 graus). Possui 12 arestas, que podem ser divididas em três agrupamentos de quatro linhas paralelas (linhas que nunca se cruzam).
Cada aresta intercepta outras arestas no prisma perpendicularmente (em um ângulo reto). Um prisma retangular com comprimento, largura e profundidade iguais é conhecido como cubo.
Cruzamentos
Uma fatia bidimensional de um sólido tridimensional é chamada de seção transversal. Os prismas retangulares têm a propriedade única de uma seção transversal perpendicular (uma fatia do prisma em um ângulo de 90 graus) sempre cria um retângulo, não importa onde a seção transversal do prisma está ocupado.
Existem três tipos diferentes de seções transversais de um prisma retangular:x-eixo,y-eixo ez- seções transversais do eixo, correspondendo a fatias ao longo de uma das três dimensões do espaço. A soma dessas três seções transversais é igual à metade da área da superfície do prisma.
Prismas retangulares na vida real
Você pode ver prismas retangulares por toda parte: caixas de lenços de papel, embalagens de cereais, cubos de açúcar, blocos infantis e bolos quadrados são apenas alguns exemplos de prismas que você pode ver na vida real.