Observe a seguinte igualdade:
x = 7 + 2 × (11 - 5) ÷ 3
Resolva paraxtrabalhando as operações matemáticas da esquerda para a direita e você obterá 18, que é a resposta errada. Para obter a resposta certa, que é 11, você deve seguir a ordem correta de operações. Se você não consegue lembrar o pedido correto, PEMDAS pode ajudar. É uma sigla que significa parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, adição, subtração.
Resumindo, PEMDAS não é tão difícil de lembrar, mas se você não conseguir, alguns bordões podem ajudar. Um deles é "Por favor, desculpe minha querida tia Sally." A primeira letra de cada uma das palavras desta frase é uma das letras do PEMDAS. Se você preferir chamar parênteses, lembre-se da sigla BEDMAS e da frase de efeito "Big Elephants Destroy Mice and Snails". Esta frase inverte o D e o M, mas tudo bem. Quando você chega à multiplicação e divisão, geralmente faz o que vem primeiro na expressão.
Algumas pessoas que têm problemas para se lembrar do PEMDAS procuram a ordem das operações pesquisando a matemática do PADMAS. Isso não vai ajudar. Ele ignora E para expoentes, e expoentes são uma operação importante que deve ser feita antes de você chegar a qualquer uma das outras operações aritméticas.
Como Aplicar a Ordem das Operações
Sempre que você tem uma longa sequência de operações para realizar, as regras da matemática são claras. Você sempre começa realizando operações entre parênteses (colchetes), e então resolve os expoentes, que são números na formaxuma. As próximas duas operações são multiplicação e divisão. Se uma divisão vier primeiro na expressão, você a faz primeiro. Da mesma forma, se a multiplicação vier primeiro, faça-a primeiro. O mesmo é verdadeiro para as duas operações finais, adição e subtração. Realize subtrações antes das adições se elas vierem primeiro na expressão e vice-versa.
Um Cálculo de Amostra
Observe novamente a expressão no início deste artigo. Aplicando PEMDAS, você resolve assim:
11 - 5 = 6
Então, a expressão agora se torna
x = 7 + 2 × 6 ÷ 3
A multiplicação vem primeiro, então comece com ela. A expressão é agora
x = 7 + 12 ÷ 3
Agora faça a divisão para terminar com:
x = 7 + 4
Há apenas uma adição a ser executada, que produz a resposta final:
x = 11
Às vezes, você verá mais de um conjunto de colchetes ou parênteses. A regra é simplificar tudo dentro dos colchetes, começando com os internos, antes de chegar ao resto das operações aritméticas. Lembre-se de seguir PEMDAS ou BEDMAS mesmo ao trabalhar com números entre parênteses. Isso significa resolver os expoentes antes de passar para as outras operações.
Mais exemplos de como usar PEMDAS ou BEDMAS
15 - [5 + (7 -4)]
- Comece com os colchetes internos: 15 -
[5 + 3}
2. Agora faça os colchetes externos: 15
−
8
3. Faça a subtração e a resposta é 7.
(5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4
- P -Comece com números entre parênteses, começando com parênteses internos:
(5 - 3)^2 + (10 ÷ 5)^2 × 4 \\ 2^2 + 2^2 × 4
- E -Resolva todos os expoentes:
4 + 4 × 4
- M, D- Faça as multiplicações e divisões:
4 + 16
- COMO- Faça as adições e subtrações:
A resposta final é 20.