Como aprender álgebra em etapas fáceis

A álgebra representa o primeiro grande salto conceitual em sua educação matemática, então não é de se admirar que muitas vezes seja intimidante para novos alunos. Mas, na verdade, existem apenas duas coisas que você precisa aprender em álgebra: o conceito de variáveis ​​e como você pode manipulá-las. A maneira mais fácil de aprender álgebra é exatamente como seus professores irão instruí-lo: Um pequeno passo de cada vez, com muitas repetições para ajudar a absorver cada conceito, de modo que você esteja pronto para o próximo.

TL; DR (muito longo; Não li)

Se você estiver se sentindo frustrado, anime-se: essa é uma parte natural, embora desagradável, do aprendizado desses novos conceitos. Não tenha medo de fazer perguntas em sala de aula, porque é provável que outros alunos estejam se perguntando a mesma coisa. E sempre aproveite o horário de expediente do seu instrutor e quaisquer serviços de tutoria oferecidos pela sua escola ou universidade; ambos ajudam muito.

A primeira coisa que você terá que dominar em álgebra é o conceito de variável. Variáveis ​​são letras que servem como marcadores de posição para números cujo valor você não conhece. Então, por exemplo, na equação 1 + 2 = x, a x é um espaço reservado para o 3 que deve ocupar o outro lado da equação. As letras mais comuns usadas para variáveis ​​são x e y, embora você possa usar qualquer letra para uma variável.

Você pode fazer absolutamente qualquer coisa com uma variável de álgebra que você pode fazer com um número. Você pode adicioná-los, subtraí-los, multiplicá-los, dividi-los, criar sua raiz, aplicar expoentes... Você entendeu a ideia.

Mas há um problema: embora você saiba que 2² = 4, não há como saber o que x² é igual a - porque, lembre-se, essa variável representa um número desconhecido. Portanto, em vez de apenas resolver as operações que você aplica às variáveis, você precisa confiar no seu conhecimento das propriedades dessas operações, às vezes chamadas de leis da matemática.

Por exemplo, se você vir algo como 3 (2 + 4), com um pouco de matemática básica verá que a resposta é 3 (6) ou 18. Mas se você estivesse enfrentando 3 (2 + y), não seria capaz de dizer a mesma coisa - porque enquanto y pode ser igual a 4, também pode ser igual a 1, 2, 3, -5, 26, -452 ou qualquer outro número que você possa imaginar.

Então você não pode fazer suposições sobre yvalor de. Mas você pode aplicar a lei distributiva, que diz que:

3 (2 + y) = 6 + 3y ou, para seguir a convenção de colocar o termo variável em primeiro lugar, quando possível, 3y + 6. Às vezes, isso é o mais longe que você chegará com um problema de álgebra; outras vezes, você pode receber informações suficientes sobre o valor de y para "resolver para a variável", o que significa descobrir qual valor numérico ela representa.

Ao abordar suas primeiras lições de álgebra para iniciantes, você aprenderá alguns truques úteis para resolver equações que envolvem variáveis. O conceito mais importante a dominar é que quando você se depara com uma equação como x = 2x + 4, você pode fazer praticamente qualquer coisa em qualquer lado da equação - desde que se lembre de fazer exatamente a mesma coisa em todo o outro lado da equação.

Depois de entender esse conceito, você quase sempre seguirá um padrão simples para resolver equações que envolvem uma variável:

Primeiro, isole o termo variável em um lado da equação.

No caso de x = 2x + 4, você tem um termo variável em ambos os lados da equação. Mas se você subtrair 2x de ambos os lados da equação, o termo variável à direita será cancelado, deixando você com -x = 4.

Em seguida, isole a própria variável.

Lembre-se de que -x significa -1 × x. Então, para isolar o x variável no lado esquerdo da equação, você deve realizar o inverso da multiplicação por -1. Isso significa que você vai dividir por -1 - e lembre-se, você tem que realizar a mesma operação em ambos os lados da equação. Isso dá a você:

x = 4

Combinar termos semelhantes e simplificar?

Com equações mais complexas, é aqui que você combinaria termos semelhantes e executaria qualquer outra simplificação possível. Mas, neste caso, você já encontrou o valor da sua variável: x = -4.

• O outro truque realmente útil em álgebra é memorizar a forma padrão das equações que representam certas coisas. Por exemplo, y = mx + b é a forma padrão de uma linha. Se você memorizar esse tipo de informação, quando vir uma equação no formulário y = mx + b, você poderá dizer para si mesmo "Ah! É uma linha! "E, em seguida, use o" kit de ferramentas de álgebra "correspondente que seu professor lhe deu.