Quando se trata de conceitos matemáticos, aqueles minúsculos números sobrescritos chamados expoentes podem intimidar até o aluno mais sério. Uma coisa que ajuda a interromper a ansiedade é entender a importância dos expoentes nas aplicações matemáticas do dia-a-dia.
TL; DR (muito longo; Não li)
Expoentes são numerais sobrescritos que permitem que você saiba quantas vezes você deve multiplicar um número por ele mesmo. Algumas aplicações do mundo real incluem a compreensão de escalas científicas como a escala de pH ou o Escala de Richter, usando notação científica para escrever números muito grandes ou muito pequenos e tomando Medidas.
O que são expoentes?
Muito simplesmente, os expoentes dizem para você multiplicar um número por ele mesmo usando o numeral sobrescrito para determinar quantas vezes você faz isso. Por exemplo, 102 é igual a 10 x 10 ou 100. 105 é o mesmo que 10 x 10 x 10 x 10 x 10 ou 100.000.
Escalas científicas
Sempre que um campo científico usa uma escala, como a escala de pH ou a escala Richter, você pode apostar que encontrará expoentes. Tanto a escala de pH quanto a escala de Richter são relações logarítmicas com cada número inteiro representando um aumento de dez vezes em relação ao número anterior.
Por exemplo, quando os químicos indicam que uma substância tem um pH de 7, eles sabem que isso representa 107 enquanto uma substância com um pH de 8 representa 108. Isso significa que a substância com pH 8 é 10 vezes mais básica do que a substância com pH 7.
Os geofísicos também usam uma escala logarítmica. Um terremoto que mede 7 na escala Richter atinge 107 para energia sísmica, enquanto um terremoto medindo 8 representa 108 para energia sísmica. Isso significa que o segundo terremoto é 10 vezes mais poderoso do que o primeiro.
Escrevendo números grandes ou pequenos
Às vezes, os cientistas devem usar números excepcionalmente grandes ou pequenos. A notação científica depende de expoentes para escrever esses números de uma maneira mais simples. Por exemplo, o grande número 21.492 é 2,1492 x 104 em notação científica. Isso significa literalmente 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Para traduzir a notação científica em notação padrão, você deve mover o decimal para a direita o número de casas indicado pelo expoente. Da mesma forma, o pequeno número 0,067 é 6,7 x 10-2 em notação científica. Quando o expoente é negativo, você deve mover o decimal para a esquerda para encontrar o número na notação padrão.
Fazendo Medições
Uma das aplicações mais comuns de expoentes no mundo real envolve fazer medições e calcular quantidades multidimensionais. A área é a medida do espaço em duas dimensões (comprimento x largura), portanto, você sempre a mede em unidades quadradas, como pés quadrados ou metros quadrados. Por exemplo, ao calcular a área de um canteiro de jardim usando pés, você deve fornecer a solução em pés quadrados ou pés2 usando um expoente.
Da mesma forma, o volume é a medida do espaço em três dimensões (comprimento x largura x altura), então você sempre o mede em unidades cúbicas como pés cúbicos ou metros cúbicos. Por exemplo, se você quisesse calcular o volume de uma estufa, você forneceria a resposta em pés cúbicos ou pés3 usando um expoente.
Embora o conceito de expoentes possa parecer complicado no início, é simples ver exemplos de expoentes no mundo ao seu redor. Aprender como os expoentes funcionam na vida real é uma boa maneira de torná-lo mais fácil de entendê-los. E isso é fantástico ao quadrado (fantástico2)!