Como determinar a densidade de materiais sólidos

Quando você vê ou ouve a palavradensidade,se você estiver familiarizado com o termo, ele provavelmente irá trazer à sua mente imagens de "aglomeração": ruas da cidade lotadas, digamos, ou a espessura incomum das árvores em uma parte de um parque em seu vizinhança.

E, em essência, é a isso que se refere a densidade: uma concentração de algo, com ênfase não na quantidade total de qualquer coisa na cena, mas em quanto foi distribuído no espaço disponível.

A densidade é um conceito crítico no mundo das ciências físicas. Oferece uma maneira de relacionar o básicomatéria -as coisas da vida cotidiana que geralmente (mas nem sempre) podem ser vistas e sentidas ou pelo menos capturadas de alguma forma em medições em um ambiente de laboratório - para o espaço básico, a própria estrutura que usamos para navegar no mundo. Diferentes tipos de matéria na Terra podem ter densidades muito diferentes, mesmo dentro do reino da matéria sólida sozinha.

A medição da densidade de sólidos é realizada por meio de métodos diferentes daqueles empregados no ensaio de densidades de líquidos e gases. A maneira mais precisa de medir a densidade muitas vezes depende da situação experimental e se o seu amostra inclui apenas um tipo de matéria (material) com propriedades físicas e químicas conhecidas ou múltiplas tipos.

Na física,a densidade de uma amostra de material é apenas a massa total da amostra dividida por seu volume, independentemente de como a matéria na amostra é distribuída (uma preocupação que afeta as propriedades mecânicas do sólido em questão).

Um exemplo de algo que tem uma densidade previsível dentro de um determinado intervalo, mas também tem níveis muito variados de densidade total, é o corpo humano, que é composto de uma proporção mais ou menos fixa de água, osso e outros tipos de lenço de papel. A densidade é expressa usando a letra grega rho:

Densidade e massa são frequentemente confundidas compeso, embora talvez por razões diferentes. Peso é simplesmente a força resultante da aceleração da gravidade agindo sobre a matéria, ou massa:

Na Terra, a aceleração da gravidade tem o valor de 9,8 m / s². UMAmassade 10 kg, portanto, tem umpesode (10 kg) (9,8 m / s²) = 98 Newtons (N).

O próprio peso também se confunde com densidade, pela simples razão de que, dados dois objetos do mesmo tamanho, aquele de maior densidade pesará de fato mais. Essa é a base para a velha pergunta capciosa: "O que pesa mais, meio quilo de penas ou meio quilo de chumbo?" Uma libra é uma libra, não importa o que, mas a chave aqui é que a libra de penas ocupará muito mais espaço do que uma libra de chumbo, porque o chumbo é muito maior densidade.

Um termo da física intimamente relacionado à densidade éGravidade Específica(SG). Esta é apenas a densidade de um determinado material dividido pela densidade da água. A densidade da água é definida como exatamente 1 g / mL (ou equivalente, 1 kg / L) à temperatura ambiente normal, 25 ° C. Isso ocorre porque a própria definição de litro em unidades SI (sistema internacional, ou "métrico") é a quantidade de água que tem massa de 1 kg.

Superficialmente, então, isso pareceria fazer do SG uma informação bastante trivial: por que dividir por 1? Na verdade, existem duas razões. Uma é que a densidade da água e de outros materiais varia ligeiramente com a temperatura, mesmo dentro das faixas de temperatura ambiente, então, quando medições precisas são necessárias, esta variação deve ser considerada porque o valor de ρ é a temperatura dependente.

Além disso, enquanto a densidade tem unidades de g / mL ou semelhantes, SG não tem unidade, porque é apenas uma densidade dividida por uma densidade. O fato de essa quantidade ser meramente uma constante torna mais fáceis alguns cálculos envolvendo densidade.

Talvez a maior aplicação prática da densidade de materiais sólidos esteja emPrincípio de Arquimedes, descoberto há milênios por um estudioso grego com o mesmo nome. Este princípio afirma que, quando um objeto sólido é colocado em um fluido, o objeto está sujeito a uma rede para cimaforça flutuanteigual aopesodo fluido deslocado.

Esta força é a mesma independentemente de seu efeito no objeto, que pode ser empurrá-lo em direção à superfície (se a densidade do objeto for menor que a do fluido), permita que flutuar perfeitamente no lugar (se a densidade do objeto for exatamente igual à do fluido) ou permitir que ele afunde (se a densidade do objeto for maior que a do fluido).

Simbolicamente, este princípio é expresso comoF_B = W_f,OndeF​_B é a força de empuxo eC​_f é o peso do fluido deslocado.

Dos vários métodos usados ​​para determinar a densidade de um material sólido,pesagem hidrostáticaé o preferido porque é o mais preciso, senão o mais conveniente. A maioria dos materiais sólidos de interesse não tem a forma de formas geométricas perfeitas com volumes facilmente calculados, exigindo uma determinação indireta do volume.

Este é um dos muitos estilos de vida para os quais o princípio de Arquimedes é útil. Um sujeito é pesado tanto no ar quanto em um fluido de densidade conhecida (a água obviamente é uma escolha útil). Se um objeto com massa "terrestre" de 60 kg (W = 588 N) deslocar 50 L de água ao ser imerso para pesagem, sua densidade deve ser 60 kg / 50 L = 1,2 kg / L.

Se, neste exemplo, você desejasse manter esse objeto mais denso que a água suspenso no lugar aplicando uma força para cima além da força de empuxo, qual seria a magnitude dessa força? Você apenas calcula a diferença entre o peso da água deslocada e o peso do objeto: 588 N - (50 kg) (9,8 m / s²) = 98 N.

• Neste cenário, 1/6 do volume do objeto estaria saindo acima da água, porque a água é apenas 5/6 tão densa quanto o objeto (1 g / mL vs. 1,2 g / mL).

Às vezes, você é apresentado a um objeto que contém mais de um tipo de material, mas, ao contrário do exemplo do corpo humano, contém esses materiais de maneira uniformemente distribuída. Ou seja, se você pegasse uma pequena amostra do material, ela teria a mesma proporção do material A para o material B que o objeto inteiro tem.

Uma situação em que isso ocorre é na engenharia estrutural, onde vigas e outros elementos de suporte são geralmente feitos de dois tipos de materiais: matriz (M) e fibra (F). Se você tem uma amostra deste feixe composta de uma relação de volume conhecida desses dois elementos, e conhece suas densidades individuais, você pode calcular a densidade do composto (ρ_C) usando a seguinte equação:

Onde ρ_F e ρ_M e V_F e Vm são as densidades e frações de volume (isto é, a porcentagem do feixe que consiste em fibra ou matriz, convertida em um número decimal) de cada tipo de material.

​Exemplo:Uma amostra de 1.000 mL de um objeto misterioso contém 70 por cento de material rochoso com uma densidade de 5 g / mL e 30 por cento de material semelhante a um gel com uma densidade de 2 g / mL. Qual é a densidade do objeto (composto)?