A excentricidade é uma medida de quão próximo uma seção cônica se assemelha a um círculo. É um parâmetro característico de cada seção cônica e as seções cônicas são ditas semelhantes se e somente se suas excentricidades forem iguais. Parábolas e hipérboles têm apenas um tipo de excentricidade, mas as elipses têm três. O termo "excentricidade" normalmente se refere à primeira excentricidade de uma elipse, a menos que especificado de outra forma. Este valor também possui outros nomes, como "excentricidade numérica" e "separação meio-focal" no caso de elipses e hipérboles.
Interprete o valor da excentricidade. A excentricidade varia de 0 a infinito e quanto maior a excentricidade, menos a seção cônica se parece com um círculo. Uma seção cônica com excentricidade 0 é um círculo. Uma excentricidade menor que 1 indica uma elipse, uma excentricidade 1 indica uma parábola e uma excentricidade maior que 1 indica uma hipérbole.
Avalie seções cônicas que têm excentricidades constantes. A excentricidade também pode ser definida como e c / a, onde c é a distância do foco ao centro e a é o comprimento do semieixo maior. O foco de um círculo é seu centro, então e = 0 para todos os círculos. Uma parábola pode ser considerada como tendo um foco no infinito, então tanto o foco quanto os vértices de uma parábola estão infinitamente distantes do "centro" da parábola. Isso torna e = 1 para todas as parábolas.
Encontre a excentricidade de uma elipse. Isso é dado como e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Observe que uma elipse com eixos maiores e menores de igual comprimento tem uma excentricidade de 0 e é, portanto, um círculo. Como a é o comprimento do semieixo maior, a> = b e, portanto, 0 <= e <1 para todas as elipses.
Encontre a excentricidade de uma hipérbole. Isso é dado como e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Uma vez que b ^ 2 / a ^ 2 pode ser qualquer valor positivo, e pode ser qualquer valor maior que 1.