Embora seja ligeiramente achatada nos pólos, a Terra é basicamente uma esfera, e em uma esfera esférica superfície, você pode expressar a distância entre dois pontos em termos de um ângulo e um distância. A conversão é possível porque, em uma esfera com raio "r", uma linha traçada a partir do centro do esfera para a circunferência, o comprimento do arco "L" traçado quando o ângulo muda por um número "A" de graus é:
L = \ frac {2 \ pi r A} {360}
Como o raio da Terra é uma quantidade conhecida - 6.371 quilômetros de acordo com a NASA - você pode converter diretamente deeuparaUMA e vice versa.
Qual é a distância de um grau?
Converter a medição do raio da Terra da NASA em metros e substituí-la na fórmula do comprimento do arco, descobrimos que cada grau que a linha de raio da Terra percorre corresponde a 111.139 metros. Se a linha percorrer um ângulo de 360 graus, ela cobre uma distância de 40.010.040 metros. Isso é um pouco menos do que a circunferência equatorial real do planeta, que é 40.030.200 metros. A discrepância se deve ao fato de que a Terra se projeta no equador.
Longitudes e latitudes
Cada ponto na Terra é definido por medidas exclusivas de longitude e latitude, que são expressas como ângulos. Longitude é o ângulo entre esse ponto e o equador, enquanto latitude é o ângulo entre esse ponto e uma linha que atravessa Greenwich, na Inglaterra, de pólo a pólo.
Se você conhece as longitudes e latitudes de dois pontos, pode usar essas informações para calcular a distância entre eles. O cálculo é feito em várias etapas e, como se baseia na geometria linear - e a Terra é curva - é aproximado.
Subtraia a latitude menor da maior para locais que estão localizados no hemisfério norte ou ambos no hemisfério sul. Adicione as latitudes se os locais estiverem em hemisférios diferentes.
Subtraia a longitude menor da maior para locais que estão no hemisfério oriental ou no hemisfério ocidental. Adicione as longitudes se os locais estiverem em hemisférios diferentes.
Multiplique os graus de separação de longitude e latitude por 111.139 para obter as distâncias lineares correspondentes em metros.
Considere a linha entre os dois pontos como a hipotenusa de um triângulo retângulo com base "x" igual à latitude e altura "y" igual à longitude entre eles. Calcule a distância entre eles (d) usando o teorema de Pitágoras:
d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2