O sistema de medição Imperial pode ser totalmente incômodo, e nada ilustra isso mais do que sua unidade de volume, o galão. Não importa quais unidades você usa para medir as dimensões, você sempre tem uma etapa extra após calcular o volume se quiser a resposta em galões. O volume de um cilindro depende de dois parâmetros: o raio de sua seção transversal circular e seu comprimento. Meça em polegadas ou pés e você obterá o volume em polegadas cúbicas ou pés cúbicos. Meça em unidades métricas e você obterá o volume em metros cúbicos, litros ou mililitros. Em todos os casos, você deve multiplicar por um fator de conversão para obter o volume em galões. E para tornar as coisas ainda mais confusas, um galão nos Estados Unidos - um dos poucos países que ainda usa galões - é menor do que um galão imperial padrão.
V = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
TL; DR (muito longo; Não li)
Converta o volume em galões usando o fator de conversão apropriado.
Fatores de conversão úteis
Se quiser calcular o volume em galões, você precisará de alguns fatores de conversão. É útil tê-los todos em um só lugar, então aqui está uma tabela de fatores de conversão comuns para galões americanos:
- 1 polegada cúbica= 0,004329 galões americanos
- 1 pé cúbico= 7,4805 galões americanos
- 1 metro cúbico= 264,1720 galões americanos
- Eu litro= 0,264 galões americanos
- 1 mililitro= 0,000264 galões americanos
Como calcular o volume de um cilindro
O volume do cilindro é o produto de seu comprimento ou altura (h) e a área de sua seção transversal, que você determina medindo o raio (r). A fórmula matemática é:
A = \ pi r ^ 2 \ implica V = \ pi r ^ 2 h
Na prática, geralmente é mais fácil medir o diâmetro da seção transversal circular (d) do que medir o raio. Uma vez que o raio é a metade do diâmetro (r = d / 2), a equação se torna:
Cálculos de Amostra
1. Você mede o diâmetro de um tanque cilíndrico de armazenamento de água como 10 pés e sua altura como 13 pés. Qual é a sua capacidade?
Sua capacidade (volume) é:
V = \ frac {\ pi \ vezes 10 ^ 2 \ vezes 13} {4} = 1.021,2 \ texto {ft} ^ 3
Converta em galões americanos multiplicando por 7,4805. A resposta é7.637,23 galões.
2. Um cano de água de 6 polegadas tem 5 pés de comprimento. Quanta água pode conter?
Um tubo de 6 polegadas tem uma seção transversal circular com um diâmetro interno de 6 polegadas. Isso torna o raio de 3 polegadas. O comprimento foi medido em pés, portanto, para obter as duas medidas nas mesmas unidades, converta o comprimento em polegadas: 5 pés = 60 polegadas. O volume em polegadas cúbicas é assim:
V = \ pi \ vezes 3 ^ 2 \ vezes 60 = 1.696,46 \ texto {em} ^ 3
Usando o fator de conversão 1 polegada cúbica = 0,004329 galões americanos, você obtém o volume como7,34 galões americanos.