En lineær funksjon skaper en rett linje når den er tegnet på et koordinatplan. Den består av termer atskilt med et pluss- eller minustegn. For å avgjøre om en ligning er en lineær funksjon uten å tegne grafer, må du sjekke om funksjonen din har egenskapene til en lineær funksjon. Lineære funksjoner er førsteklasses polynomer.
Sjekk at y, eller den uavhengige variabelen, er av seg selv på den ene siden av ligningen. Hvis den ikke er det, omorganiser du ligningen slik at den er det. For eksempel, gitt ligningen 5y + 6x = 7, flytt 6x-termen til den andre siden av ligningen ved å trekke den fra begge sider. Dette gir 5y = 7 - 6x. Del deretter begge sider med 5 slik at du har y = 7/5 - (6/5) x.
Bestem om ligningen er et polynom eller ikke. For at en ligning skal være et polynom, må kraften til den uavhengige variabelen eller "x" -variabelen for hvert begrep være et helt tall. Begrepene kan bestå av konstanter og variabler. Hvis ligningen ikke er et polynom, er det ikke en lineær ligning. I eksemplet har y = 7/5 - (6/5) x en "x" term og dens styrke er 1. Fordi 1 er et helt tall, er y = 7/5 - (6/5) x et polynom.
Bestem om ligningen er et første grads polynom. Finn eksponenten med høyest grad ut av vilkårene. Den eksponenten er graden av polynomet. Hvis det er en, er det en lineær ligning. Fordi den høyeste effekten av "x" i y = 7/5 - (6/5) x er 1, er det en lineær funksjon.