Kubiske trinomier er vanskeligere å faktorere enn kvadratiske polynomer, hovedsakelig fordi det ikke er noen enkel formel å bruke som en siste utvei som det er med kvadratformelen. (Det er en kubikkformel, men det er absurd komplisert). For de fleste kubiske trinomials trenger du en grafkalkulator.
Trekk ut den største vanlige faktoren i trinomialet. Dette er lik k ganger x, der k er den største fellesfaktoren til de tre konstante koeffisientene A, B og C til polynomet. For eksempel er den største fellesfaktoren for trinomialet 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x 3x, så polynomet er lik 3x ganger trinomialet x ^ 2 - 2x -3 eller 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Faktorere det kvadratiske polynomet Ax ^ 2 + Bx + C i polynomet ovenfor ved å finne to tall hvis sum er lik B og hvis produkt er lik A ganger C. For eksempel er polynomet x ^ 2 - 2x - 3 faktorer som (x - 3) (x + 1).
Skriv den fakturerte formen til det kubiske trinomialet ved å multiplisere GCF (funnet i trinn 1) med den fakturerte formen til polynomet. For eksempel er ovennevnte polynom lik 3x * (x - 3) (x - 1).
Graf polynomet på kalkulatoren. Gjett verdiene til x-avskjæringer (punkter der grafen for linjen krysser x-aksen). Sjekk gjetningen din ved å erstatte disse verdiene av x i trinnet en om gangen. Hvis trinom er lik null, er x-verdien et skjæringspunkt.
Kontroller at x-avlyttingene er korrekte ved å dele polynomet med binomialet (x - a), der a er lik x-verdien til x-avskjæringen du tester. En enkel måte å dele polynomer på er syntetisk inndeling. Binomialet (x - a) er en faktor for polynomet hvis og bare hvis det deler seg med en rest på null.
Når du har bekreftet at alle x-avskjæringer er korrekte, skriver du om polynomet i fakturert form som (x - a) (x - b) (x - c), hvor a, b og c er x-avskjæringer av ligningen. Noen av avlyttingene kan gjentas, og i så fall vil den fakturerte formen være (x - a) (x-b) ^ 2 eller (x - a) ^ 3.