Å løse polynomiske uttrykk, må du kanskje forenkle monomier - polynomer med bare ett begrep. Forenkling av monomer følger en rekke operasjoner som involverer regler for håndtering av eksponenter, multiplisere og dele. Alltid håndtere variabler med eksponenter hevet til en kraft først.
Basen er en variabel, og en eksponent er kraften en variabel heves til. En variabel uten synlig eksponent antas å ha en eksponent på 1. En variabel med en eksponent på null er lik verdien 1. En koeffisient er et tall som går foran en variabel og er en multiplikator for den variabelen. for eksempel i 7y er 7 koeffisienten.
Kraften til en kraftregel sier at når du evaluerer en kraft av en kraft, multipliserer du eksponentene til basisvariabler. Multipliser monomialregelen sier at når du flere monomiske uttrykk, legg til eksponenter for like baser. Delingsmonomialregelen sier at når du deler monomialer, trekker du eksponentene fra like baser.
Uttrykket x ^ y betyr x til y-kraften, for eksempel: 2 ^ 3 tilsvarer 2 ganger 2 ganger 2, som gir 8.
Et eksempel på å forenkle monomialer ved å bruke kraften til en kraftregel kan være: [3x ^ 3 y ^ 2] ^ 2 = 9x ^ 6 y ^ 4. Hvis x = 2 og y = 3, på venstre side av ligningen, har du: 2 ^ 3 = 8, 3 ganger 8 = 24, 3 ^ 2 = 9, 9 ganger 24 = 216 og 216 ^ 2 = 46 656. På høyre side av ligningen har du: x ^ 6 = 64, 9 ganger 64 = 576, 3 ^ 4 = 81 og 81 ganger 576 = 46 656.