Studentene blir ofte utløst av forskjellen mellom kvadratiske og lineære grafer. Imidlertid er formene og ligningene til lineære og kvadratiske grafer veldig enkle å gjenkjenne med praksis. Grafformene er diktert av ligningene som skaper dem. Å følge noen enkle retningslinjer vil hjelpe deg å gjenkjenne forskjellene mellom disse ligningene og deres grafformer.
Lineære grafskjemaer
Lineære grafer er alltid formet som rette linjer, som kan ha enten positive eller negative skråninger. Lineære grafer følger alltid ligningen y = mx + b, hvor "m" er hellingen til grafen og "b" er y-skjæringspunktet, eller tallet der linjen krysser y-aksen. Hvis "m" er positiv, skråner linjen oppover fra venstre til høyre. Hvis "m" er negativ, skrå linjen nedover fra venstre til høyre.
Førsteordens ligninger
Ethvert linjediagram fungerer som en førsteordens ligning, som er en ligning der "x", variabelen, heves til første kraft. I ligningen y = mx + b er det ingen synlig eksponent festet til "x". Imidlertid blir alle tall uten synlig eksponent hevet til den første makten. Derfor er x = x ^ 1 i en lineær ligning og grafen er en rett linje.
Kvadratiske grafskjemaer
Kvadratiske grafformer er alltid formet som paraboler, som enten kan ha et minimum eller et maksimum, avhengig av om "x" er positiv eller negativ. En parabel er en kurve med en symmetri linje på maksimum eller minimum. Kvadratiske grafer følger alltid ligningen ax ^ 2 + bx + c = 0, der "a" ikke kan være lik 0. Hvis "a" er større enn 0, åpner parabolen seg oppover og vi kan måle et minimum. Hvis "a" er mindre enn 0, åpner parabolen seg nedover og vi kan måle et maksimum.
Andre ordens ligninger
Ligningen ax ^ 2 + bx + c = 0 er en annenordens ligning fordi den største eksponenten i ligningen er 2. Derfor er det mulig for en annenordens ligning å ha to svar. I situasjoner der ax ^ 2 og c har forskjellige tegn, er det to virkelige røtter. I situasjoner der If a = 0, så er hele uttrykket ax ^ 2 = 0. I den situasjonen er ax ^ 2 eliminert, og vi har bx + c = 0, som er en ligning hevet til den første kraften - en lineær ligning med en rett linjegraf.