Hver rette linje har en spesifikk lineær ligning, som kan reduseres til standardformen for y = mx + b. I den ligningen er verdien av m lik linjens helling når den er tegnet i en graf. Verdien av konstanten, b, er lik y-skjæringspunktet, punktet der linjen krysser Y-aksen (vertikal linje) i grafen. Skråningene til linjene som er vinkelrette eller parallelle har veldig spesifikke forhold, så hvis du reduserer to linjers ligninger til deres standardform, blir geometrien til deres forhold tydelig.
Reduser de to lineære ligningene til deres standardform, med y-variabelen alene på den ene siden, x-variabelen og konstanten (hvis noen) på den andre, og koeffisienten til y er lik 1. For eksempel, gitt en linje med ligningen 8x - 2y + 4 = 0, legg først 2y til begge sider for å få 8x + 4 = 2y, og del deretter begge sider med 2 for å gi 4x + 2 = y. I dette tilfellet er linjens helling 4 (den stiger 4 enheter for hver enhet sidelengs) og skjæringspunktet er 2 (den krysser Y-skjæringen ved 2).
Sammenlign bakken til de to linjene for parallellitet. Hvis bakkene er identiske, så lenge avlyttingene ikke er like, er linjene parallelle. For eksempel er linjen med ligningen 4x - y + 7 = 0 parallell med 8x - 2y +4 = 0, mens 2x - 3y - 3 = 0 ikke er parallell, fordi hellingen er lik 2/3 i stedet for 4.
Sammenlign de to bakkene for vinkelrett. Vinkelrette linjer skråner i motsatt retning, slik at den ene linjen har en positiv skråning, og den andre har en negativ skråning. Skråningen til den ene linjen må være den negative gjensidige av den andre for at de to skal være vinkelrett: skråningen på den andre linjen må være lik -1 delt på skråningen til den første linjen. For eksempel er linjer med skråninger på -2 og 1/2 vinkelrett, fordi -2 er den negative gjensidigheten av 1/2.
Tips
-
Hvis bakkene verken er identiske eller negative gjensidige, krysses linjene i en vinkel som ikke er lik 90 grader.
Hvis bakkene og avlyttingene er like, ligger den ene linjen oppå den andre.
Advarsler
Metoden er kun gyldig for lineære ligninger.
