Etter at du har lært å løse problemer med aritmetiske og kvadratiske sekvenser, kan du bli bedt om å løse problemer med kubiske sekvenser. Som navnet antyder, er kubiske sekvenser avhengige av krefter som ikke er høyere enn 3 for å finne neste termin i sekvensen. Avhengig av kompleksiteten i sekvensen, kan kvadratiske, lineære og konstante termer også inkluderes. Den generelle formen for å finne den niende termen i en kubisk sekvens er en ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d.
Sjekk at sekvensen du har er en kubisk sekvens ved å ta forskjellen mellom hvert påfølgende tallpar (kalt "metoden for vanlige forskjeller"). Fortsett å ta forskjellene på forskjellene tre ganger totalt, på hvilket tidspunkt alle forskjellene skal være like.
Sekvens: 11, 27, 59, 113, 195, 311 Forskjeller: 16 32 54 82 116 16 22 28 34 6 6 6
Sett opp et system med fire ligninger med fire variabler for å finne koeffisientene a, b, c og d. Bruk verdiene gitt i sekvensen som om de var punkter på en graf i formen (n, nte ord i rekkefølge). Det er lettest å starte med de første 4 begrepene, da de vanligvis er mindre eller enklere tall å jobbe med.
Eksempel: (1, 11), (2, 27), (3, 59), (4, 113) Koble til: an ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d = n. Term i rekkefølge a + b + c + d = 11 8a + 4b + 2c + d = 27 27a + 9b + 3c + d = 59 64a + 16b + 4c + d = 113
I dette eksemplet er resultatene: a = 1, b = 2, c = 3, d = 5.