Å løse absoluttverdiligninger skiller seg bare litt fra å løse lineære ligninger. Absoluttverdilikninger løses algebraisk ved å isolere variabelen, men slike løsninger krever ekstra trinn hvis det er et tall utenfor absoluttverdisymbolene.
Løs en ligning med absolutt verdi som inneholder et tall utenfor absoluttverdilinjene, ved å algebraisk flytte tallet til siden av ligningen overfor variabelen. Eliminer den absolutte verdien ved å lage to ligninger fra uttrykket, som representerer de positive og negative mulighetene for begrepene innenfor stolpene. Løs for begge svarene.
Øv deg på å løse den absolutte verdi ligningen 2 | x - 4 | + 8 = 10 ved først å trekke 8 fra begge sider: 2 | x - 4 | = 2. Del begge sider med 2: | x - 4 | = 1. Eliminer de absolutte stolpene ved å skrive to ligninger for å representere de positive og negative mulighetene for den indre subtraksjonen: x - 4 = 1 og - (x - 4) = 1 eller -x + 4 = 1.
Løs ligningen x - 4 = 1 ved å legge til 4 på begge sider: x = 5. Løs ligningen -x + 4 = 1 ved å trekke 4 fra begge sider: -x = -3. Del begge sider med -1: x = 3. Skriv det endelige svaret som x = 5 og x = 3.