Denne artikkelen viser hvordan du tegner grafer over kvadratrotfunksjonen ved å bare bruke tre forskjellige verdier for 'x', og deretter finne punktene som grafen for ligningene / funksjonene er tegnet gjennom, også viser den hvordan grafene vertikalt oversettes ( beveger seg opp eller ned), Horisontalt oversettes (beveger seg til venstre eller til høyre), og hvordan grafen samtidig gjør begge deler Oversettelser.
Ligningen til en kvadratrotfunksjon har formen,... y = f (x) = A√x, hvor (A) ikke må være lik null (0). Hvis (A) er større enn null (0), er (A) en Positivt tall, deretter er figuren til grafen til kvadratrotfunksjonen lik den øvre halvdelen av bokstaven, 'C '. Hvis (A) er mindre enn null (0), det vil si (A) er et negativt tall, er formen på grafen lik den nederste halvdelen av bokstaven 'C'. Klikk på bildet for å få en bedre oversikt.
For å skisse grafen for ligningen,... y = f (x) = A√x, vi velger tre verdier for 'x', x = (-1), x = (0) og x = (1). Vi erstatter hver verdi av 'x' i ligningen,... y = f (x) = A√x og få den tilhørende verdien for hver 'y'.
Gitt y = f (x) = A√x, hvor (A) er et reelt tall og (A) ikke lik null (0), og erstatter x = (-1) i ligningen får vi y = f ( -1) = A√ (-1) = i (som er et imaginært tall). Så det første punktet har ingen reelle koordinater, derfor kan ingen graf trekkes gjennom dette punktet. Når vi erstatter, x = (0), får vi y = f (0) = A√ (0) = A (0) = 0. Så det andre punktet har koordinater (0,0). Og å erstatte x = (1) får vi y = f (1) = A√ (1) = A (1) = A. Så det tredje punktet har koordinater (1, A). Siden det første punktet hadde koordinater som ikke var ekte, ser vi nå etter et fjerde punkt og velger x = (2). Erstatt nå x = (2) til y = f (2) = A√ (2) = A (1,41) = 1,41A. Så det fjerde punktet har koordinater (2,1.41A). Vi skisserer nå kurven gjennom disse tre punktene. Klikk på bildet for å få en bedre oversikt.
Gitt ligningen y = f (x) = A√x + B, hvor B er et reelt tall, vil grafen til denne ligningen oversette vertikalt (B) enheter. Hvis (B) er et positivt tall, vil grafen bevege seg opp (B) -enheter, og hvis (B) er et negativt tall, vil grafen bevege seg ned (B) -enheter. For å tegne grafene til denne ligningen, følger vi instruksjonene og bruker de samme verdiene til 'x' i trinn 3. Klikk på bildet for å få en bedre oversikt.
Gitt ligningen y = f (x) = A√ (x - B) hvor A og B er noen reelle tall, og (A) ikke er lik null (0) og x ≥ B. Grafen for denne ligningen vil oversette horisontale (B) enheter. Hvis (B) er et positivt tall, flyttes grafen til høyre (B) -enheter, og hvis (B) er et negativt tall, flyttes grafen til venstre (B) -enheter. For å tegne grafene til denne ligningen setter vi først uttrykket, 'x - B', som er under det radikale tegnet større enn eller lik null, og løser for 'x'. Det er,... x - B ≥ 0, deretter x ≥ B.
Vi vil nå bruke følgende tre verdier for 'x', x = (B), x = (B + 1) og x = (B + 2). Vi erstatter hver verdi av 'x' i ligningen,... y = f (x) = A√ (x - B) og få den tilsvarende verdien for hver 'y'.
Gitt y = f (x) = A√ (x - B), hvor A og B er reelle tall, og (A) ikke er lik null (o) der x ≥ B. Ved å erstatte x = (B) i ligningen får vi y = f (B) = A√ (BB) = A√ (0) = A (0) = 0. Så det første punktet har koordinater (B, 0). Når vi erstatter, x = (B + 1), får vi y = f (B + 1) = A√ (B + 1 - B) = A√1 = A (1) = A. Så det andre punktet har koordinater (B + 1, A), og ved å erstatte x = (B + 2) får vi y = f (B + 2) = A√ (B + 2-B) = A√ (2) = A (1,41) = 1,41A. Så det tredje punktet har koordinater (B + 2,1.41A). Vi skisserer nå kurven gjennom disse tre punktene. Klikk på bildet for å få en bedre oversikt.
Gitt y = f (x) = A√ (x - B) + C, hvor A, B, C er reelle tall og (A) ikke er lik null (0) og x ≥ B. Hvis C er et positivt tall, vil grafen i TRINN # 7 oversette vertikalt (C) enheter. Hvis (C) er et positivt tall, vil grafen bevege seg opp (C) -enheter, og hvis (C) er et negativt tall, vil diagrammet bevege seg ned (C) -enhetene. For å tegne grafene til denne ligningen, følger vi instruksjonene og bruker de samme verdiene til 'x' i trinn 7. Klikk på bildet for å få en bedre oversikt.
Ting du trenger
- Papir
- Blyant og
- Grafpapir