Rasjonelle ligninger kan ha det som kalles diskontinuiteter. Ikke-flyttbare diskontinuiteter er vertikale asymptoter, usynlige linjer som grafen nærmer seg, men ikke berører. Andre diskontinuiteter kalles hull. Å finne og tegne et hull innebærer ofte å forenkle ligningen. Dette etterlater et bokstavelig "hull" i linjen i grafen som ofte er representert av en åpen sirkel.
Faktor teller og nevner av den rasjonelle ligningen ved å bruke trinomial, største felles faktor, gruppering eller forskjell i kvadrater factoring.
Se etter eventuelle faktorer på toppen og bunnen som er identiske, og kryss begge ut. Skriv deretter ligningen uten dem. Grafteg denne forenklede formen - det kan være en lineær, kvadratisk eller rasjonell ligning siden det fremdeles er et x i nevneren.
Sett nevneren lik null og løse for x. Resultatet er hullets x-koordinat. Merk at det er mulig å ha mer enn en asymptote hvis du har en kompleks nevner, for eksempel "(x + 1) (x - 1)." I et slikt tilfelle vil du ha to x-koordinater: -1 og 1
Skriv x-koordinaten og y-koordinaten i parentes, atskilt med komma, for det endelige svaret.