Helling er et viktig begrep i algebra. Brukt i alt fra grunnleggende tegning til mer avanserte konsepter som lineær regresjon, er skråning et av hovedtallene i en lineær formel. Helling angir retning for en linje på enx/yakse og bestemmer også hvor bratt den linjen vises.
TL; DR (for lang; Leste ikke)
Helling er et mål på linjens økning (avstanden den går opp eller nedoveryakse) delt på løpeturen (avstanden den beveger seg langsxakse) målt fra venstre til høyre. Det kan være positivt (øker oppover) eller negativt (synker nedover).
Så hva er skråning?
Helling er et mål på forskjellen i posisjon mellom to punkter på en linje. Hvis linjen er tegnet på en todimensjonal graf, representerer skråningen hvor mye linjen beveger seg langs x-aksen og y-aksen mellom de to punktene. Selv om skråningen til tider kan vises som et helt tall, er det teknisk sett et forhold mellom x- og y-bevegelsen.
I linjeligningen
y = mx + b
skråningen på linjen er representert medm. Hvis en gitt linje var
y = 3x + 2
skråningen på linjen ville være 3. Siden det er et forhold, kan det også bli representert som
\ frac {3} {1}
Positiv og negativ skråning
Helling representerer bevegelsen til en linje fra venstre til høyre, uavhengig av hvor linjen ligger på en x / y-akse. En linje sies å ha positiv helling hvis den øker langs både x- og y-aksen når den beveger seg fra venstre til høyre. Hvis linjen synker langs y-aksen når den beveger seg fra venstre til høyre, sies det å ha en negativ skråning. En linje som beveger seg horisontalt eller vertikalt uten bevegelse langs den andre aksen, har ingen helling med vertikale linjer som noen ganger sies å ha uendelig skråning.
En ligning med positiv skråning ser ut som
y = 2x + 5
En ligning med negativ stigning ser ut som
y = -3x + 2
Når du tegner linjer på en graf, beveger linjer med positiv skråning "opp" når de reiser fra venstre mot høyre mens de med negativ skråning beveger seg "ned".
Beregning av skråning
Skråning er et mål på linjens økning (mengden den endres langs y-aksen) delt på løpeturen (mengden den endres langs x-aksen). For et par punkter langs linjen, i dette tilfellet merket(x1, y1)og(x2, y2)blir hellingen beregnet med følgende formel:
m = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Resultatet kan være positivt eller negativt. Som et eksempel, linjen mellom punkter(3, 2)og(6, 4)ville ha en skråning på
m = \ frac {4 - 2} {6 - 3} = \ frac {2} {3}
