Likninger uttrykker forholdet mellom variabler og konstanter. Løsningene på to-variable ligninger består av to verdier, kjent som ordnede par, og skrevet som (a, b) der "a" og "b" er reelle tallkonstanter. En ligning kan ha et uendelig antall ordnede par som gjør den opprinnelige ligningen sann. Bestilte par er nyttige for å tegne grafen til en ligning.
Skriv ligningen om i form av en av variablene. Merk at termer endrer tegn når de beveger seg fra den ene siden av en ligning til en annen. Skriv for eksempel om y - x ^ 2 + 2x = 5 som y = x ^ 2 - 2x + 5.
Konstruer et to-kolonnetabell, også kjent som et T-bord, for de bestilte parene. Merk kolonnene "x" og "y" for de to variablene. Skriv positive og negative verdier for "x" og løs for de tilsvarende verdiene for "y." I eksemplet bruker du verdiene -1, 0 og 1 for “x” for å starte tabellen. De tilsvarende y-verdiene er y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 og y = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. Så de tre første bestilte parløsninger er (-1, 8), (0, 5) og (1, 4). Du kan plotte disse første punktene for å få en foreløpig ide om kurvens form.
Finn det bestilte paret for et ligningssystem. En enkel måte å løse et to-ligningssystem på er å prøve å eliminere en av variabeltermene, legge til de to ligningene og deretter løse for begge variablene. For eksempel, hvis du har to ligninger, 2x + 3y = 5 og x - y = 5, multipliserer du den andre ligningen med -2 for å få -2x + 2y = -10. Nå legger du til de to ligningene for å få 2x + 3y - 2x + 2y = 5-10, som forenkler til 5y = -5, eller y = -1. Erstatt “y” -verdien i en av de opprinnelige ligningene for å løse for “x”. Så x - (-1) = 5, som forenkler til x + 1 = 5, eller x = 4. Så det ordnede paret som gjør begge ligningene sanne er (4, -1). Merk at ikke alle ligningssystemer kan ha løsninger.
Kontroller om et bestilt par tilfredsstiller en ligning. Erstatt enten x- eller y-verdien fra det bestilte paret og se om ligningen er tilfredsstilt. I eksemplet kan du undersøke om det ordnede paret (2, 1) gjør ligningen y = x ^ 2 - 2x + 5 sann. Ved å erstatte x = 2 i ligningen får du y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Så det bestilte paret (2, 1) er ikke en løsning av ligningen. For et ligningssystem, erstatt det ordnede paret i hver ligning for å se om de blir oppfylt.
