En "kombinasjon" er en uordnet serie av forskjellige elementer. En ordnet serie av forskjellige elementer blir referert til som en "permutasjon". En salat kan inneholde salat, tomater og oliven. Det spiller ingen rolle hvilken rekkefølge den er i; du kan si salat, oliven og tomater, eller oliven, salat og tomater. Til slutt er det fortsatt den samme salaten. Dette er en kombinasjon. Kombinasjonen til en hengelås må imidlertid være nøyaktig. Hvis kombinasjonen er 40-30-13, åpner ikke 30-40-13 låsen. Dette er kjent som en "permutasjon".
Gjennomgå kombinasjonsnotasjon. Matematikere bruker nCr for å notere en kombinasjon. Notasjonen står for antall "n" -elementer, tatt "r" om gangen. Notasjonen 5C3 indikerer antall kombinasjoner der 3 elementer kan velges ut av 5.
Gjennomgå fabrikker. Matematikere bruker fakultet for å løse kombinasjonsproblemer. Et faktum representerer produktet av alle tall fra 1 til (og inkludert) det angitte nummeret. Dermed, 5 faktor = 1_2_3_4_5. "5!" er betegnelsen for "5 faktor."
Definer variablene. For å forstå konseptet best, la oss arbeide gjennom et eksempel. La oss se på antall måter 13 spillkort kan velges fra en kortstokk på 52. Det første valgte kortet kan være hvilket som helst av de 52 kortene. Det andre nummeret som er valgt er hentet fra 51 kort og så videre.
Gjennomgå formelen for kombinasjoner. Formelen for kombinasjoner er generelt n! / (r! (n - r)!), der n er det totale antallet muligheter for å starte og r er antall valg som er gjort. I vårt eksempel har vi 52 kort; derfor er n = 52. Vi ønsker å velge 13 kort, så r = 13.
Erstatt variablene i formelen. For å vite hvor mange kombinasjoner av 13 som kan velges fra en kortstokk på 52 kort, er ligningen 52! / 39! (13!) Eller 635,013,559,600 forskjellige kombinasjoner.
Sjekk beregningen din med en online kalkulator. Bruk den elektroniske kalkulatoren som du finner i Resources for å validere svaret ditt.
Tips
Du kan også beregne kombinasjoner i Excel ved hjelp av funksjonen KOMBIN. Den eksakte formelen er: = KOMBINER (univers, sett). Antall kombinasjoner med fire tegn som kan lages fra alfabetet er: = KOMBINER (26, 4) eller 14 950.