Hvordan skrive tall i utvidet form

Det er fristende å si at sifrene i et tall er det som definerer verdien, men hvis du skriver 25 og 52 - bruker de samme sifrene, men forskjellige steder - får du to forskjellige verdier. Å lære å skrive tall i utvidet form er en enkel måte å huske viktigheten av hvert siffer, eller dets plassering, i et tall.

TL; DR (for lang; Leste ikke)

For å skrive et tall i utvidet form, multipliser hvert siffer med stedverdien, og koble deretter hvert ord med tilleggstegn. Så 526 ville være 500 + 20 + 6, og 451,3 ville være 400 + 50 + 1 + 0,3.

Prøv å telle opp fra null: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 er ganske greie, men når du kommer til 10, endres noe. Du har nå to sifre i tallet - 1 og 0. Hvert siffer har et "spor" eller plassering i det endelige tallet, og hvert sted har en annen verdi. Sporet til venstre representerer tiere, og sifferet 1 i sporet forteller deg at du har en 10. Sporet til høyre representerer de - de samme tallene du begynte å telle med - og null i sporet forteller deg at du ikke har noen ekstra 1-er.

Hvis du fortsetter å telle, vil du legge merke til at sifrene i kolonnen endres først. Neste nummer er 11. Hvis du tar det fra hverandre til komponentens plassverdier, som er kjent som å dekomponere tallet, ser du at det er en 1 i ti-sporet og en 1 i spaltene. Så du har en 10 og en 1. Neste nummer er 12, som fortsatt har en 1 i tens-sporet, men nå er det en 2 i one-sporet. Fortsett å telle lenge nok, så når du 19, deretter 20. Legg merke til at nå har tallet i tens-sporet økt til 2, men ones-sporet har nullstilt. Dette mønsteret fortsetter når du teller opp. Antallet i sporet øker til det treffer 9; da går ti-verdien opp, og den ene verdien tilbakestilles til null.

Du kan dekomponere hvilket som helst tall i det hele tatt, til og med store. Tenk på tallet 392. Den har tre sifre, så du har et nytt spor eller en plassverdi å håndtere med et større tall. Du er allerede kjent med det ene stedet, som forblir helt til høyre for nummeret; i dette tilfellet har du to 1-er. Tiendeplassen er fortsatt neste kolonne til venstre. Det er en 9 der, så du har ni ti. Neste kolonne til venstre kalles hundrevis kolonnen, og det er en 3 der, så du har tre 100-tallet.

Utvidet skjema er en spesifikk måte å skrive sifrene til et tall som du har delt inn i hver av komponentens stedverdier. For å skrive tall i utvidet form, kobler du hvert siffer i tallet til dets stedverdi med et multiplikasjonstegn. Tenk på eksemplet 392. Når du leser tallene fra venstre til høyre, begynner du med den største sporet, hundrevis, som har en 3 i seg. Du har

Neste spor til høyre er ti-tallet, og det er en 9 i den. Du har

Det er en 2 på ett sted, så du har

Det er tre stykker til dette tallet: 300, 90 og 2. Koble disse brikkene med tilleggsskilt, så har du nummeret i utvidet form:

Det er ingen grense for hvor stort eller lite tall du kan skrive i utvidet form. Du må bare vite verdien av hvert sted eller spor i nummeret. Kanskje du allerede har lagt merke til dette mønsteret: Stedsverdiene begynner med de til høyre, så for hvert spor du flytter til venstre multipliseres verdien med 10. Neste spor til venstre er titalls er hundrevis, og stedet etter det er tusenvis, etterfulgt av 10 tusen og så videre.

Du kan til og med skrive desimaler i utvidet form, så lenge du forstår hvordan disse stedverdiene fungerer. Når du har et desimaltegn, er sporet til høyre for desimaltallet tidelersporet, sporet til høyre for det er hundredelssporet og så videre. Hvis du har tallet 0.231, er det en 2 i tidelers sporet, en 3 i hundredelsplassen og en 1 i tusendelsplassen. Du kan skrive dette tallet i utvidet form ved å multiplisere hvert siffer med stedverdien, og deretter legge dem sammen:

Det siste trinnet er å koble resultatene med tilleggstegn:

La oss skrive et annet tall i utvidet form. Tenk på 457.2. Når du multipliserer hvert siffer med stedverdien, har du det

Sett et tilleggstegn mellom hver komponent, og du har nummeret i utvidet form:

Du kan alltid sjekke arbeidet ditt ved å legge til komponentene i nummeret sammen, som kalles å komponere nummeret eller skrive det i standardform. Når du gjør tillegget og legger til

du ender opp med det opprinnelige nummeret.