Et polynom er et matematisk uttrykk som består av variabler og koeffisienter konstruert sammen ved hjelp av grunnleggende aritmetiske operasjoner, for eksempel multiplikasjon og addisjon. Et eksempel på et polynom er uttrykket x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Prosessen med å faktorisere et polynom betyr å forenkle et polynom til den enkleste formen som gjør utsagnet sant. Problemet med å faktorisere polynomer oppstår ofte i forkalkulasjonskurs, men å utføre denne operasjonen med koeffisienter kan fullføres i noen korte trinn.
Fjern eventuelle faktorer fra polynomet, hvis mulig. Som et eksempel har begrepene i polynomet x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x den felles faktoren 'x'. Derfor kan polynomet forenkles til x (x ^ 2 - 20x + 100).
Bestem formen på vilkårene som gjenstår å ta med. I eksemplet ovenfor er begrepet x ^ 2 - 20x + 100 en kvadratisk med en ledende koeffisient på 1 (det vil si tallet foran den høyeste effektvariabelen, som er x ^ 2, er 1), og kan derfor løses ved hjelp av en spesifikk metode for å løse problemer med dette type.
Faktor de gjenværende vilkårene. Polynomet x ^ 2 - 20x + 100 kan faktureres i formen x ^ 2 + (a + b) x + ab, som også kan skrives som (x - a) (x - b), hvor 'a' og 'b' er tall som skal bestemmes. Derfor blir faktorene funnet ved å bestemme to tall 'a' og 'b' som legger opp til -20 og er like 100 når de multipliseres sammen. To slike tall er -10 og -10. Den fakturerte formen for dette polynomet er da (x - 10) (x - 10), eller (x - 10) ^ 2.
Skriv den fullstendige fakturerte formen for hele polynomet, inkludert alle begrepene som ble faktorisert. Avslutningsvis eksemplet ovenfor, ble polynomet x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x først fakturert ved å faktorisere 'x', og ga x (x ^ 2 - 20x +100), og faktorisering av polynomet i parentesene gir x (x - 10) ^ 2, som er den fullstendige faktoren for polynom.