Et trinomielt uttrykk er et hvilket som helst polynomuttrykk som har nøyaktig tre termer. I de fleste tilfeller betyr "løsning" å faktorisere uttrykket i sine enkleste komponenter. Vanligvis vil trinnet ditt enten være en kvadratisk ligning, eller en høyere ordens ligning som kan gjøres om til en kvadratisk ligning ved å ta ut variabler som er felles for alle ord. Begynn med å lære å faktorisere kvadrater, og lær hvordan du takler andre slags trinomials.
Faktorere alle faktorer som er felles for alle vilkår. Ligningen 4x ^ 2 + 8x + 4 har 4 som en felles faktor, siden hvert begrep kan deles med 4. Derfor kan den faktoriseres som 4 (x ^ 2 + 2x +1). Ligningen x ^ 3 + 2x ^ 2 + x har x som en felles faktor. Det kan regnes som x (x ^ 2 + 2x +1).
Se etter andre vanlige faktorer du kanskje har gått glipp av. Noen ganger har en ligning både et tall og en variabel som kan beregnes. For eksempel har 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x både 4 og x som faktor. Faktorert blir den 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)
Bestem hva slags trinomial ligning du har igjen. Hvis den høyeste effekten til den ikke-utførte delen er en kvadratisk variabel som y ^ 2 eller 4a ^ 2, kan du faktorisere den som en kvadratisk ligning. Hvis den høyeste effektperioden din er et kubertall eller høyere, har du en ligning med høyere ordre. På dette tidspunktet vil du sannsynligvis ikke ha noe større enn en kubikkvariabel å håndtere.
Faktorere den kvadratiske delen av ligningen. Mange trinomiale kvadrater er enkle kvadratsummer. Ved hjelp av et eksempel fra trinn 1:
4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2
Hvis du har å gjøre med en ligning med høyere ordre, se etter et mønster som lar deg løse det som et kvadratisk. Selv om for eksempel 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 ser ut som en tøff ligning i begynnelsen, er svaret faktisk veldig enkelt: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2
Tips
Hvis du har å gjøre med en kvadratisk ligning som du ikke kan faktorere, kan du alltid bruke den kvadratiske formelen (se Ressurser).
Advarsler
Lær hvordan du kan løse kvadratiske ligninger før du prøver å takle hardere trinomials. Quadratics vil lære deg mønstrene du trenger å se etter i vanskeligere ligninger.