Kovarians er en statistisk mengde som brukes til å måle en bestemt type forhold mellom to ordnede datasett. I matematiske termer kan kovariansen beregnes som forskjellen mellom gjennomsnittet av produktene av sammenkoblede verdier fra hvert sett og produktet av gjennomsnittsverdiene for de to settene. TI-83 Graphing Calculator kan gjøre det lettere å legge inn bestilte lister med data og utføre noen statistiske analyser, men mangler en enkelt kommando for å beregne kovariansen til to lister med tall. Du må bruke en rekke kommandoer for å finne kovarians ved hjelp av TI-83.
Trykk på "STAT" -knappen, og deretter på "1" -knappen for å avsløre Stat List Editor. Bruk pilknappene til å navigere rundt i listene. Finn eller opprett to tomme lister for å lagre dataene dine i, eller fjern de to første standardlistene (kalt "L1" og "L2") ved å trykke "STAT", deretter "4" (for å legge inn "ClrList"), deretter "2nd", deretter "1", deretter ",", deretter "2nd", deretter "2", og til slutt "ENTER". Trykk på "STAT", deretter "1" for å gå tilbake til Stat List Editor og finne dine tomme lister.
Naviger med pilknappene for å markere den første oppføringen i en tom liste, og skriv deretter inn det første nummeret ved hjelp av talltastene og trykk "ENTER". Neste oppføring blir automatisk valgt. Fortsett å legge inn alle tallene for den listen, og trykk "ENTER" mellom hvert nummer. Når den første listen er fullført, bruker du høyre eller venstre pilknapp for å navigere til første oppføring i neste tomme liste. Fyll denne listen slik du gjorde den første. Disse to listene vil bli behandlet som et sett med parvise tall, og de bør derfor ha samme lengde. Legg merke til navnene på listene du brukte, som vist øverst i de respektive kolonnene.
Trykk på "STAT", og deretter på høyre pilknapp for å avsløre "STAT CALC" -menyen. Trykk på "2" for å legge inn "2-Var Stats" -kommandoen. Hvis du brukte standardlistene "L1" og "L2", trykk bare på enter for å utføre kommandoen. Ellers må du legge inn navnet på den ene listen, et komma og navnet på den andre listen før du trykker "ENTER". For å legge inn navnet på en av standardlistene ("L1" til "L6"), trykk bare på "2nd" og trykk deretter på en av tallknappene fra 1 til 6. Hvis du brukte en liste med et annet navn, trykk "2nd", deretter "STAT" for å avsløre de tilpassede listenavnene, velg deretter navnet med pilknappene og trykk "ENTER" for å legge til listen i kommandoen. Når begge listenavnene er lagt til kommandoen, atskilt med komma, trykker du "ENTER" for å utføre kommandoen. Skjermen fylles med resultatene av ulike statistiske beregninger hvis kommandoen er vellykket. Vi vil bruke noen få av disse beregnede mengdene for å finne kovariansen mellom listene våre.
Trykk på "VARS", deretter "5", deretter høyre piltast, deretter "5" for å sette inn den første delen av kovariansformelen: summen av de parvise produktene fra listeoppføringene. Trykk deretter "÷" for å indikere deling, deretter "VARS", deretter "5", deretter "1" for å sette inn "n", antall elementer i hver liste. Du har nå lagt inn et uttrykk for gjennomsnittet av de parvise produktene. Deretter trykker du på "-" for å legge inn en subtraksjonsoperator, deretter "VARS", deretter "5", deretter "2", deretter "VARS", deretter "5", deretter "5". Du bør nå se den komplette kovariansformelen, med produktet av gjennomsnittene til listene (vist som x og y med stolper på toppen) blir trukket fra kvotienten av summen av produktets begrep og antall elementer i lister. Trykk på "ENTER" for å utføre beregningen og vise kovariansen.
Referanser
- NetMBA: Kovarians
- Texas Instruments: TI-83 Veiledning
Tips
- Hvis du utfører denne beregningen ofte, bør du vurdere å lage et program for TI-83 for å lette prosessen. Se kapittel 16 i TI-83-veiledningen (se referanser) for informasjon om programmering. Hvis du kan overføre programmer fra datamaskinen din til TI-83, kan du også finne gratis programvare på Internett for å beregne kovariansen med TI-83.
om forfatteren
Michael Carroll er matematikklærer på videregående skole. Han har skrevet for forskjellige nettsteder siden 2010, med spesialisering innen programmering, webdesign, elektronikk og forskjellige programvare. Han har en bachelorgrad i elektroteknikk fra University of Texas, med spesialisering i innebygd systemdesign.
Fotokreditter
statistikkbilde av Soja Andrzej fra Fotolia.com