I matematikk er en funksjon ganske enkelt en ligning med et annet navn. Noen ganger kalles ligninger for funksjoner fordi dette lar oss manipulere dem lettere og erstatte full ligninger inn i variabler av andre ligninger med en nyttig forkortelsesnotasjon som består av f og variabelen til funksjonen i parentes. For eksempel kan ligningen "x + 2" vises som "f (x) = x + 2," med "f (x)" som står for funksjonen som den er satt lik. For å finne domenet til en funksjon, må du liste opp alle mulige tall som tilfredsstiller funksjonen, eller alle "x" -verdiene.
Skriv om ligningen, og erstatt f (x) med y. Dette setter ligningen i standardform og gjør det lettere å håndtere.
Undersøk funksjonen din. Flytt alle variablene dine med det samme symbolet til den ene siden av ligningen med algebraiske metoder. Ofte vil du flytte alle "x-ene" til den ene siden av ligningen mens du holder "y" -verdien din på den andre siden av ligningen.
Ta de nødvendige skritt for å gjøre "y" positiv og alene. Dette betyr at hvis du har "-y = -x + 2", vil du multiplisere hele ligningen med "-1" for å gjøre "y" positiv. Hvis du har "2y = 2x + 4", vil du dele hele ligningen med 2 (eller multiplisere med 1/2) for å uttrykke den som "y = x + 2."
Bestem hvilke "x" -verdier som tilfredsstiller ligningen. Dette gjøres ved først å bestemme hvilke verdier som ikke vil tilfredsstille ligningen. Enkle ligninger, som den ovenfor, kan oppfylles av alle "x" -verdier, noe som betyr at et hvilket som helst tall vil fungere i ligningen. Imidlertid, med mer komplekse ligninger som involverer kvadratrøtter og brøker, vil visse tall ikke tilfredsstille ligningen. Dette er fordi disse tallene, når de er koblet til ligningen, ville gi enten imaginære tall eller udefinerte verdier, som ikke kan være en del av domenet. For eksempel kan "x" i "y = 1 / x" ikke være lik 0.
Oppgi "x" -verdiene som tilfredsstiller ligningen som et sett, med hvert tall avviket med komma og alle tallene innenfor parentes, slik: {-1, 2, 5, 9}. Det er vanlig å liste opp verdiene i nummerrekkefølge, men ikke strengt nødvendig. I noen tilfeller vil du bruke ulikheter til å uttrykke domenet til funksjonen. Fortsetter eksemplet fra trinn 4, vil domenet være {x <0, x> 0}.