Et polynom er laget av termer der eksponentene, hvis noen, er positive heltall. I motsetning kan mer avanserte uttrykk ha brøkdel og / eller negative eksponenter. Til fraksjonelle eksponenter, telleren fungerer som en vanlig eksponent, og nevneren dikterer rottypen. Negative eksponenter fungerer som vanlige eksponenter, bortsett fra at de beveger begrepet over brøklinjen, linjen som skiller telleren fra nevneren. Å faktorisere uttrykk med fraksjonelle eller negative eksponenter krever at du vet hvordan du kan manipulere brøker i tillegg til å vite hvordan du skal faktorere uttrykk.
Sirkel alle vilkår med negative eksponenter. Skriv om disse begrepene med positive eksponenter og flytt begrepet til den andre siden brøkstangen. For eksempel blir x ^ -3 1 / (x ^ 3) og 2 / (x ^ -3) blir 2 (x ^ 3). Så, til faktor 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)], er det første trinnet å omskrive det som 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ ( 3/4).
Identifiser den største fellesfaktoren for alle koeffisientene. For eksempel i 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) er 2 den vanlige faktoren for koeffisientene (6 og 4).
Del hvert begrep med den felles faktoren fra trinn 2. Skriv kvotienten ved siden av faktoren og skille dem med parentes. For eksempel gir faktorering av en 2 fra 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) følgende: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].
Identifiser eventuelle variabler som vises i hver periode av kvotienten. Sirkel begrepet der variabelen heves til den minste eksponenten. I 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)] vises x i hver periode av kvotienten, mens z ikke. Du vil sirkle 3 (xz) ^ (2/3) fordi 2/3 er mindre enn 3/4.
Faktoriser variabelen hevet til den lille kraften som ble funnet i trinn 4, men ikke dens koeffisient. Når du deler eksponenter, finn forskjellen mellom de to maktene og bruk den som eksponenten i kvotienten. Bruk en fellesnevner når du finner forskjellen på to brøker. I eksemplet ovenfor er x ^ (3/4) delt på x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Skriv resultatet fra trinn 5 ved siden av de andre faktorene. Bruk parentes eller parentes for å skille hver faktor. For eksempel gir faktor 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] til slutt (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) - 2x ^ (1/12)].