En perfekt kube er et tall som kan skrives som en ^ 3. Når du tar en perfekt kube i betraktning, vil du få en * a * a, hvor "a" er basen. To vanlige factoringprosedyrer som håndterer perfekte kuber er faktureringssummer og forskjeller mellom perfekte kuber. For å gjøre dette må du faktorisere summen eller forskjellen i et binomialt (to-term) og trinomial (tre-term) uttrykk. Du kan bruke akronymet "SOAP" for å hjelpe til med å beregne summen eller forskjellen. SOAP refererer til tegnene på det fakturerte uttrykket fra venstre til høyre, med binomialet først, og står for "Same", "Opposite" og "Always Positive."
Skriv om ordene slik at de begge er skrevet i formen (x) ^ 3, og gi deg en ligning som ser ut som en ^ 3 + b ^ 3 eller en ^ 3 - b ^ 3. For eksempel, gitt x ^ 3 - 27, skriver du om dette som x ^ 3 - 3 ^ 3.
Bruk SOAP til å faktorisere uttrykket i et binomium og trinomium. I SOAP refererer "same" til det faktum at tegnet mellom de to begrepene i binomialdelen av faktorene vil være positivt hvis det er en sum og negativt hvis det er en forskjell. "Motsatt" refererer til det faktum at tegnet mellom de to første begrepene i den trinomiale delen av faktorene vil være det motsatte av tegnet på det uutviklede uttrykket. "Alltid positiv" betyr at den siste termen i trinomial alltid vil være positiv.
Hvis du hadde en sum a ^ 3 + b ^ 3, ville dette blitt (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), og hvis du hadde en forskjell a ^ 3 - b ^ 3, så dette ville være (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Ved å bruke eksemplet vil du få (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Rydd opp i uttrykket. Du må kanskje omskrive numeriske termer med eksponenter uten dem og omskrive noen koeffisienter, som 3 i x * 3, i riktig rekkefølge. I eksemplet vil (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) bli (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).