Hvis du blir bedt om å faktorisere et hovedtrinomium, ikke fortvil. Svaret er ganske enkelt. Enten er problemet en skrivefeil eller et triksspørsmål: per definisjon kan ikke primære trinomier regnes med. Et trinomial er et algebraisk uttrykk for tre termer, for eksempel x2 + 5 x + 6. Et slikt trinomium kan tas i betraktning - det vil si uttrykt som et produkt av to eller flere polynomer. Dette eksemplet kan tas med i (x + 3) (x + 2). Legg merke til at trinomialet var av andre grad (andre kraft), men binomiale faktorer var av første grad. Et primært trinomium kan ikke skrives som et produkt av lavere grad polynomer. Hvordan kan du vite om du har et hovedtrinomium? Les videre for å finne svaret.
Skriv faktorene for den konstante termen, hvis trinomialet har formen x2 + bx + c. I denne formen er c konstanten og koeffisienten til x2-begrepet er 1.
Merk at hvis noen av faktorparene av c legger opp til b, er trinomialet ikke prime. I eksemplet ovenfor er faktorene til konstanten 6, 1 * 6 og 2 * 3 (også -1 * -6 og -2 * -3). Fordi faktorparene 2 og 3 legger opp til 5, vet du at dette trinomialet kan tas med og ikke er prime.
Se på det fra en annen vinkel. På den annen side, for trinomial x2 - 11x - 10, er faktorparene for konstanten (- 10) -1 * 10; -2 * 5, -5 * 2 og -10 * 1. Summen av disse faktorene er henholdsvis -9, 3, -3 og -9. Ingen av disse summene er lik koeffisienten til x-begrepet, -11. Derfor er dette et hovedtrinomium.