Absolutte verdilikninger og ulikheter gir en vri på algebraiske løsninger, slik at løsningen kan være enten den positive eller negative verdien til et tall. Å tegne absolutte likninger og ulikheter er en mer kompleks prosedyre enn å tegne grafiske ligninger fordi du må vise de positive og negative løsningene samtidig. Forenkle prosessen ved å dele ligningen eller ulikheten i to separate løsninger før du tegner graf.
Isoler termen for absolutt verdi i ligningen ved å trekke alle konstanter og dele noen koeffisienter på samme side av ligningen. For eksempel for å isolere den absolutte variable termen i ligningen 3 | x - 5 | + 4 = 10, vil du trekke 4 fra begge sider av ligningen for å få 3 | x - 5 | = 6, og del deretter begge sider av ligningen med 3 for å få | x - 5 | = 2.
Del ligningen i to separate ligninger: den første med absoluttverdien fjernet, og den andre med den absolutte verdien fjernet og multiplisert med -1. I eksemplet vil de to ligningene være x - 5 = 2 og - (x - 5) = 2.
Isoler variabelen i begge ligninger for å finne de to løsningene av absoluttverdilikningen. De to løsningene til eksempelligningen er x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, så x = 7) og x = 3 (-x + 5 - 5 = 2-5, så x = 3).
Tegn en tallinje med 0 og de to punktene tydelig merket (sørg for at poengene øker i verdi fra venstre til høyre). I eksemplet merker du punktene -3, 0 og 7 på tallinjen fra venstre til høyre. Plasser en hel prikk på de to punktene som tilsvarer løsningene i ligningen som er funnet i trinn 3 - 3 og 7.
Isoler absoluttverdien i ulikheten ved å trekke konstanter og dele eventuelle koeffisienter på samme side av ligningen. For eksempel i ulikheten | x + 3 | / 2 <2, vil du multiplisere begge sider med 2 for å fjerne nevneren til venstre. Så | x + 3 | <4.
Del ligningen i to separate ligninger: den første med absoluttverdien fjernet, og den andre med den absolutte verdien fjernet og multiplisert med -1. I eksemplet vil de to ulikhetene være x + 3 <4 og - (x + 3) <4.
Isoler variabelen i begge ulikhetene for å finne de to løsningene av den absolutte verdien ulikhet. De to løsningene til forrige eksempel er x <1 og x> -7. (Du må snu ulikhetssymbolet når du multipliserer begge sider av en ulikhet med en negativ verdi: -x - 3 <4; -x <7, x> -7.)
Tegn en tallinje med 0 og de to punktene tydelig merket. (Forsikre deg om at poengene øker i verdi fra venstre til høyre.) I eksemplet merker du poeng -1, 0 og 7 på tallinjen fra venstre til høyre. Plasser en åpen prikk på de to punktene som tilsvarer løsningene i ligningen som er funnet i trinn 3 hvis det er en
Tegn solide linjer synlig tykkere enn tallinjen for å vise settet med verdier som variabelen kan ta. Hvis det er en> eller ≥ ulikhet, må du gjøre at en linje strekker seg til negativ uendelig fra den minste av de to prikkene og en annen linje som strekker seg til positiv uendelig fra den største av de to prikkene. Hvis det er