Polynomer er matematiske ligninger som inneholder variabler og konstanter. De kan også ha eksponenter. Konstantene og variablene er kombinert ved addisjon, mens hvert begrep med konstanten og variabelen er koblet til de andre begrepene ved enten addisjon eller subtraksjon. Faktorering av polynomer er prosessen med å forenkle uttrykket ved deling. For å faktorisere polynomer må du avgjøre om det er et binomium eller et trinomium, forstå standard factoringformatene, finn største fellesfaktoren, finn hvilke tall som tilsvarer produktet og summen av de forskjellige delene av polynomet, og sjekk deretter svaret ditt.
Bestem om polynomet er et binomium eller et trinomium. Et binomium har to termer, og et trinomial har tre termer. Et eksempel på et binomium er 4x-12, og et eksempel på et trinomial er x ^ 2 + 6x + 9.
Forstå forskjellen mellom forskjellen mellom to perfekte firkanter, summen av to perfekte terninger og forskjellen mellom to perfekte terninger. Disse typer polynomer er binomaler og har et spesielt format for faktorisering. For eksempel er x ^ 2-y ^ 2 forskjellen mellom to perfekte firkanter. Du faktoriserer det ved å finne kvadratroten til hvert begrep, trekke dem i ett sett med parentes og legge dem til i det andre, for eksempel (x + y) (x-y). Polynomet x ^ 3-y ^ 3 er forskjellen på to perfekte kuber. Etter at du har funnet terningroten til hvert begrep, setter du den i formatet (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Summen av to perfekte terninger er x ^ 3 + y ^ 3. Formatet for factoring som er (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Finn den største vanlige faktoren. Den største fellesfaktoren er det høyeste tallet som kan deles av alle konstantene i polynomet. For eksempel, i 4x-12, er den største vanlige faktoren 4. Fire delt på fire er en, og 12 delt på fire er tre. Ved å faktorisere de fire forenkler uttrykket til 4 (x-3).
Finn tallene som tilsvarer produktet og summen av andre og tredje termer av polynomet. Slik faktoriserer du trinomialer. For eksempel, i problemet x ^ 2 + 6x + 9, må du finne to tall som legger opp til den tredje termen, ni og to tall som multipliserer til den andre termen, seks. Tallene er tre og tre, som 3 * 3 = 9 og 3 + 3 = 6. Polynomfaktorene til (x + 3) (x + 3).
Sjekk svaret ditt. For å sikre at du fakturerte polynomet riktig, multipliser du innholdet i svaret. For eksempel, for svaret 4 (x-3), multipliserer du fire med x, og trekker deretter fire ganger tre, for eksempel 4x-12. Siden 4x-12 er det opprinnelige polynomet, er svaret ditt riktig. For svaret (x + 3) (x + 3), multipliser x med x, legg deretter til x ganger tre, legg deretter til x ganger tre, og legg deretter til tre ganger tre, eller x ^ 2 + 3x + 3x + 9, som forenkler til x ^ 2 + 6x + 9.