Du faktoriserer kvadratuttrykket x² + (a + b) x + ab ved å omskrive det som produktet av to binomaler (x + a) X (x + b). Ved å la (a + b) = c og (ab) = d, kan du gjenkjenne den kjente formen av kvadratiske ligningen x² + cx + d. Faktoring er prosessen med omvendt multiplikasjon og er den enkleste måten å løse kvadratiske ligninger på.
Fyll ut manglende termer i binomialene med de to heltallene a og b hvis produkt er +24, den konstante termen x²-10x + 24, og hvis sum er -10, koeffisienten til x-termen. Siden (-6) X (-4) = +24 og (-6) + (-4) = -10, så er de riktige faktorene på +24 -6 og -4. Så ligningen x²-10x + 24 = (x-4) (x-6).
Faktor ligningen 3x² + 5x-2 ved å bryte ned 5x begrepet i summen av to termer, ax og bx. Du velger a og b slik at de summerer seg opp til 5 og når de multipliseres sammen gir det samme produktet som produktet av koeffisientene til den første og siste termen i ligningen 3x² + 5x-2. Siden (6-1) = 5 og (6) X (-1) = (3) X (-2), er 6 og -1 de riktige koeffisientene for x-begrepet.
Tips
- Du kan ikke faktorisere alle kvadratiske ligninger. I disse spesielle tilfellene må du fylle ut firkanten eller bruke den kvadratiske formelen.
om forfatteren
Denne artikkelen ble skrevet av en profesjonell skribent, kopiere redigert og faktasjekket gjennom et flerpunkts-revisjonssystem, i et forsøk på å sikre at leserne våre bare får best informasjon. For å sende inn spørsmål eller ideer, eller for å lære mer, se vår side om oss: lenken nedenfor.
Fotokreditter
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images