Algebra-klasse vil ofte kreve at du arbeider med sekvenser, som kan være aritmetiske eller geometriske. Aritmetiske sekvenser vil innebære å skaffe et begrep ved å legge til et gitt tall til hver forrige periode, mens geometriske sekvenser vil innebære å oppnå en term ved å multiplisere den forrige termen med en fast Nummer. Uansett om sekvensen din involverer brøker, finner du en slik sekvens avhengig av om sekvensen er aritmetisk eller geometrisk.
Se på vilkårene i sekvensen og avgjør om den er aritmetisk eller geometrisk. For eksempel er 1/3, 2/3, 1, 4/3 regning, siden du oppnår hver periode ved å legge 1/3 til forrige periode. Men 1, 1/5, 1/25, 1/125, derimot, er geometrisk, siden du får hver term ved å multiplisere den forrige termen med 1/5.
Skriv et uttrykk som beskriver serie nr. I det første eksemplet er A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Derfor, når du kobler til n = 1 for å finne den første termen i serien, vil du oppdage at den tilsvarer A0 + 1/3 eller 1/3. Når du kobler til n = 2, finner du ut at den tilsvarer A1 + 1/3 eller 2/3. I det andre eksemplet er A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Derfor er A1 = (1/5) ^ 0, eller 1, og A2 = (1/5) ^ 1 eller 1/5.
Bruk uttrykket du skrev i trinn 2 for å bestemme et vilkårlig begrep i serien, eller for å skrive de første begrepene. For eksempel kan du bruke uttrykket A (n) = (1/5) ^ (n - 1) for å skrive de første 10 begrepene i serien, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5 ) ^ 8 og (1/5) ^ 9, eller for å finne det hundre ordet, som er (1/5)^99.
Referanser
- Purplemath: Aritmetiske og geometriske sekvenser
om forfatteren
Tricia Lobo har skrevet siden 2006. Hennes biomedisinske ingeniørforskning, "Biokompatibel og pH-sensitiv PLGA innkapslet MnO nanokrystaller for molekylær og cellulær MR," ble akseptert i 2010 for publisering i tidsskriftet "Nanoletters." Lobo fikk sin Bachelor of Science i biomedisinsk teknologi, med utmerkelse, fra Yale i 2010.