Har du noen gang lurt på hvor og når du vil bruke skolens matteferdigheter i det virkelige liv? En rasjonell eksponent er en eksponent i form av en brøkdel. Ethvert uttrykk som inneholder kvadratroten til et tall, er et radikalt uttrykk. Begge har virkelige applikasjoner innen felt som arkitektur, snekring og mur. Radikale uttrykk brukes i finansnæringer for å beregne formler for avskrivninger, boliginflasjon og renter. Elektroingeniører bruker også radikale uttrykk for målinger og beregninger. Biologer sammenligner dyreoverflater med radikale eksponenter for sammenligning av størrelser i vitenskapelig forskning.
Rasjonelle Eksponenteksempler
I en rasjonell eksponent er nevneren, eller det nederste tallet, roten. Mens telleren, eller toppnummeret, er den nye eksponenten. I de følgende eksemplene indikerer gulrot-symbolet at høyre halvdel er eksponenten til venstre. For eksempel:
x ^ (1/2) = √x (kvadratrot av X)
x ^ (1/3) = 3√x (terningrot av X)
Eksempler på radikale uttrykk
Et radikalt uttrykk er ethvert uttrykk eller ligning som inneholder en kvadratrot. Kvadratrotsymbolet indikerer at tallet inne er et radikalt. Tallet inne i kvadratroten kalles radicand. Variable tall kan også være radikale uttrykk. For eksempel:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Ekte verdenseksempler på rasjonelle eksponenter
Finansnæringen bruker rasjonelle eksponenter for å beregne renter, avskrivninger og inflasjon i områder som boligkjøp.
For eksempel, for å beregne inflasjonen i et hjem som øker i verdi fra p1 til p2 over en periode på n år, er den årlige inflasjonen (uttrykt som et desimal) i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
For å beregne sammensatt rente er formelen F = P (1 + i) ^ n, der F er fremtidig verdi og P er nåverdien, i er rentesatsen og n er antall år. Hvis du ønsket å beregne den sammensatte renten på $ 1000 i 18 måneder med 5 prosent, ville formelen være F = 1000 (1 + .05) ^ (3/2).
Ekte verdenseksempler på radikale uttrykk
Radikale uttrykk er vanlig geometri og trigonometri, spesielt når man beregner trekanter. Innen snekring og mur, kommer trekanter ofte til spill når man designer eller bygger bygninger som krever vinkelmålinger.
Forholdet mellom sidene av en 30 ° - 60 ° - 90 ° høyre trekant er 1: 2: √3, og forholdet mellom sidene av en 45 ° - 45 ° - 90 ° høyre trekant er 1: 1: √2 .
Innen området elektroteknikk har bruk av radikale uttrykk å gjøre med å bestemme hvor mye strøm som strømmer gjennom kretser. En av de enkleste formlene innen elektroteknikk er for spenning, V = √PR, hvor P er effekten i watt og R er motstanden i måling av ohm.