Polynom er ligninger av variabler, som består av to eller flere oppsummerte termer, hver term består av en konstant multiplikator og en eller flere variabler (hevet til hvilken som helst kraft). Siden polynomer inkluderer additive ligninger med mer enn en variabel, kan til og med enkle proporsjonale forhold, som F = ma, betegnes som polynomer. De er derfor veldig vanlige.
Finansiere
Vurdering av nåverdien brukes i låneberegninger og verdivurdering. Det involverer polynomer som baker opp renteakkumulering av fremtidige likvide transaksjoner, med sikte på å finne en tilsvarende likvid verdi (nåværende, kontant eller i hånden). Heldigvis kan mange betalinger skrives om i en enkel form hvis betalingsplanen er vanlig. Skatte- og økonomiske beregninger kan vanligvis også skrives som polynomer.
Elektronikk
Elektronikk bruker mange polynomer. Definisjonen av motstand, V = IR, er et polynom som relaterer motstanden fra en motstand til strømmen gjennom den og potensialet faller over den.
Dette er likt, men ikke det samme som Ohms lov, som følges av mange (men ikke alle) ledere. Den sier at forholdet mellom spenningsfall og strøm gjennom en motstand er lineært når det er tegnet. Med andre ord er motstanden i ligningen V = IR konstant.
Andre polynomer i elektronikk inkluderer forholdet mellom effekttap og motstand og spenningsfall: P = IV = IR ^ 2. Kirchhoffs kryssregel (som beskriver strøm i kryss) og Kirchhoffs loopregel (som beskriver spenningsfall rundt en lukket krets) er også polynomer.
Kurvetilpasning
Polynomer passer til datapunkter i både regresjon og interpolasjon. I regresjon passer et stort antall datapunkter med en funksjon, vanligvis en linje: y = mx + b. Ligningen kan ha mer enn en "x" (mer enn en avhengig variabel), som kalles multiple lineær regresjon.
I interpolering er korte polynomer sammenføyd slik at de passerer gjennom alle datapunktene. For de som er nysgjerrige på å undersøke dette mer, kalles navnet på noen av polynomene som brukes til interpolasjon, "Lagrange polynomier", "kubiske splines" og "Bezier splines."
Kjemi
Polynomer kommer ofte opp i kjemi. Gassligninger relatert til diagnostiske parametere kan vanligvis skrives som polynomer, slik som den ideelle gassloven: PV = nRT (hvor n er moltall og R er en proporsjonalitetskonstant).
Formler av molekyler i konsentrasjon ved likevekt kan også skrives som polynomer. For eksempel, hvis A, B og C er konsentrasjonene i løsningen av henholdsvis OH-, H3O + og H2O, så likevektskonsentrasjonslikning kan skrives som den tilsvarende likevektskonstanten K: KC = AB.
Fysikk og ingeniørfag
Fysikk og ingeniørfag er fundamentalt studier i proporsjonalitet. Hvis en belastning økes, hvor mye avbøyer bjelken? Hvis en bane blir avfyrt i en viss vinkel, hvor langt borer den da? Kjente eksempler fra fysikk inkluderer F = ma (fra Newtons bevegelseslover), E = mc ^ 2 og Fr ^ 2 = Gm1m2 (fra Newtons gravitasjonslov, men vanligvis er r ^ 2 skrevet i nevneren).