En lineær ligning er en enkel algebraisk ligning som inkluderer en eller to variabler, minst to uttrykk og et likhetstegn. Dette er de mest grunnleggende ligningene i algebra, da de aldri krever arbeid med eksponenter eller kvadratrøtter. Når en lineær ligning er tegnet på et koordinatgitter, vil det alltid resultere i en rett linje. En vanlig form for en lineær ligning er y = mx + b; likninger som 4x = 12, .5 - n = 7 og 2300 = 300 + 28x er imidlertid også lineære ligninger.
Bekreft at ligningen du prøver å løse, faktisk er en lineær ligning. Hvis problemet inkluderer en eksponent eller kvadratrot, er det ikke en lineær ligning. For eksempel er 12 = 2x + 4 lineær. For å løse en lineær ligning må du isolere variabelen; dette er også referert til som "å løse for x."
Kombiner like termer i ligningen. For eksempel, i ligningen 3x + 7x = 30, må du først legge til 3x og 7x, siden de er som termer. På samme måte, for 68 = 12 - 4 + 5x, må 12 og 4 kombineres. I eksemplet 12 = 2x + 4 er det ingen like vilkår å kombinere.
Fjern uttrykk fra ligningen ved å utføre matematiske operasjoner som beholder likheten mellom begge sider av ligningen. For eksempel 12 = 2x + 4, trekk 4 fra hver side av ligningen. Utfør aldri en operasjon på bare den ene siden, ellers vil ikke ligningen være like. Å eliminere de 4 fra begge sider av ligningen ved å bruke "tillegg av det motsatte" -prinsippet resulterer i ligningen 8 = 2x.
Isoler variabelen ytterligere. Gjør så mange matematiske operasjoner til begge sider av ligningen som det tar å få x av seg selv på den ene siden av likhetstegnet. Når det gjelder lineære ligninger som inneholder to variabler, vil resultatet være x når det gjelder y. For eksempel x = 5y; disse ligningene kan ikke løses videre uten ytterligere informasjon. I eksempelet 8 = 2x må begge sider av ligningen deles med 2 for å eliminere 2 på høyre side av likhetstegnet. Resultatet er 4 = x.
Plasser variabelen på venstre side av likhetstegnet. I stedet for 4 = x, rapporter løsningen din som x = 4. Sjekk arbeidet ditt ved å bruke svaret du fikk for x i den opprinnelige ligningen. I eksempelet 12 = 2x + 4 vil dette være 12 = 2 (4) + 4. Dette resulterer i 12 = 12, så svaret er riktig.
Ting du trenger
- Lineær ligning å løse
- Kalkulator eller blyant og papir