Når du tegner ligninger, skaper hver grad av polynom en annen slags graf. Linjer og paraboler kommer fra to forskjellige polynomgrader, og å se på formatet kan fort fortelle deg hva slags graf du vil ende opp med.
Lineære ligninger
Linjer kommer opp fra første grads polynomer. Det generelle formatet for en lineær ligning er y = mx + b. "M" refererer til linjens skråning, som er hastigheten den klatrer eller faller med. En negativ skråning vil gå ned en graf når x-verdiene reduseres, og en positiv skråning vil gå opp en graf når x-verdiene øker. "B" kalles y-skjæringspunktet og viser hvor linjen krysser y-aksen.
Plotte en graf fra ligningen
Du kan plotte ett punkt ved y-skjæringspunktet. Så hvis du har ligningen y = -2x + 5, kan du tegne et punkt på 5 på y-aksen. Sett deretter inn en x-verdi til, for eksempel 3. y = -2 (3) + 5 gir deg y = -1. Så du kan tegne et annet punkt ved (3, -1). Tegn en linje gjennom disse punktene og utover, og tegn pilene i begge ender for å vise linjen fortsetter på ubestemt tid.
Parabolske ligninger
Paraboler er resultatet av andregrads polynomer, og det generelle formatet er y = ax ^ 2 + bx + c. "A" indikerer bredden på parabolen - jo nærmere l a l (den absolutte verdien av a) er null, desto bredere vil buen være. Hvis "a" er negativ, vil parabolen åpne til bunns; hvis det er positivt, vil det åpne seg til toppen.
Graftegning
Du kan koble til x-verdier for å finne tilsvarende y-verdier, men det er vanskeligere å tegne fordi parabolen vil kurve rundt et toppunkt (punktet der parabolen snur). For å finne toppunktet (h, k), del det motsatte av "b" med 2a. I ligningen y = 3x ^ 2 - 4x + 5, som gir deg 4/3, som er h-verdien. Plugg h inn for å få k. y = 3 (4/3) ^ 2-4 (4/3) + 5 eller 48/9 - 48/9 + 5 eller 5. Toppunktet ditt vil være på (4/3, 5). Plugg inn andre x-verdier for å få poeng som hjelper deg med å tegne den buede parabolen.