Et kvadratisk trinomial består av en kvadratisk ligning og et trinomial uttrykk. Et trinomial betyr ganske enkelt et polynom, eller mer enn ett begrep, uttrykk som består av tre termer, derav prefikset "tri". Ingen betegnelser kan også være over den andre makten. En kvadratisk ligning er et polynomuttrykk lik null. Kombinert er et kvadratisk trinomial en tre-term ligning satt til null. Å faktorisere kvadratiske trinomials gjøres akkurat som alle andre polynomer. Et trinn er at hver faktor kan settes til null og løses for x, noe som resulterer i mer enn ett mulig svar. Bruk de medfølgende bildene som eksempler på hvert trinn.
Lag en kvadratisk ligning. Gruppere alle vilkår på venstre side av ligningen og sett den lik null på høyre side av likhetstegnet. Forenkle venstre side, hvis mulig.
Faktor den kvadratiske ligningen som du ville gjort med et hvilket som helst annet trinomial uttrykk. Du må lage to enkle faktorer som, når de multipliseres, tilsvarer det opprinnelige uttrykket. Husk rekkefølgen på operasjonene for faktorene som tilsvarer trinomialet, er representert av akronymet, FOIL (First, Outside, Inside, Last terms.) Ved bruk av FOIL må produktet av de to faktorene være lik uttrykk. Produktet av de to fronttermene er lik den første termen av trinomialet, og produktet av de to siste termene tilsvarer den siste termen av trinomialet. Summen av produktene til de ytre og indre begrepene må være lik den mellomliggende termen til trinomialet. I utgangspunktet må du finne to faktorer hvis produkt tilsvarer den siste termen til trinomialet, og hvis sum også tilsvarer den midterste termen til trinomialet.
Sett hver faktor lik null og løse for x. Hver faktor er nå en lineær ligning satt til null. Husk at kvadratiske ligninger ofte har mer enn en mulig løsning, slik at begge ligningene kan være korrekte.
Bekreft løsningene fra trinn 4. Bare koble en av de lineære ligningsløsningene tilbake til den opprinnelige kvadratiske trinomialligningen i stedet for x, og løs for å bekrefte at hele ligningen er lik null. Gjør det samme for den andre lineære ligningsløsningen.
om forfatteren
John Gugie har vært frilansskribent i et tiår. Hans arbeid er mangfoldig, fra ledere og forskningsartikler til underholdning, humor og mer. Han er utdannet finans fra Moravian College of Pennsylvania. Han skriver for flere nettsteder, inkludert Associated Content, Helium og Examiner.
Fotokreditter
John Gugie